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第二讲两条直线的位置关系
A组基础巩固
一、单选题
1．(2022·江西抚州七校联考)过点(2,1)且与直线3x－2y＝0垂直的直线方程为(B
)
A．x－3y－1＝0B．2x＋3y－7＝0
C．3x－2y－4＝0D．3x＋2y－8＝0
[解析]设要求的直线方程为2x＋3y＋m＝0，把点(2,1)代入可得4＋3＋m＝0，解
得m＝－7.可得要求的直线方程为2x＋3y－7＝0.故选B.
2．(2022·安徽合肥)直线l：(a＋3)x＋y＋4＝0与直线l：x＋(a－1)y＋4＝0垂直，
12
则直线l在x轴上的截距是(B)
1
A．－4B．－2
C．2D．4
[解析]∵直线l：(a＋3)x＋y＋4＝0与直线l：x＋(a－1)y＋4＝0垂直，∴(a＋
12
3)×1＋1×(a－1)＝0，∴a＝－1，∴直线l：2x＋y＋4＝0，令y＝0，可得x＝－2，所以
1
直线l在x轴上的截距是－2，故选B.
1
3．(2022·山西忻州检测)在平面直角坐标系中，点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，则
直线l的方程为(C)
A．x＋2y－2＝0B．x－2y＝0
C．2x－y－3＝0D．2x－y＋3＝0
[解析]因为点(0,2)与点(4,0)关于直线l对称，所以直线l的斜率为2，且直线l过点
(2,1)．故选C.
4．(2021·山东青岛黄岛区期末)若直线l：3x－4y－1＝0与l：3x－ay＋2＝
12
0(a∈R)平行，则l与l间的距离是(C)
12
A．B．
C．D．
[解析]显然a＝4，d＝＝，故选C.
5．(2022·江西赣州模拟)若动点A(x，y)，B(x，y)分别在直线l：x＋y－7＝
11221
0，l：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点距离的最小值为(A)
2
A．3B．2
C．3D．4
[解析]显然AB的中点M在直线l：x＋y－6＝0上，
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