初中数学_3.6二次函数的应用(2)---求最大利润教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

初中数学_3.6二次函数的应用(2)求最大利润教学设计学情分析教材分析课后反思--第1页

教学设计

《3.6二次函数的应用（2）—求最大利润》

一、教学目标：

1.经历探索T恤衫销售过程中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优

化问题的数学模型,感受数学的应用价值。

2.掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问

题的最大值、最小值，发展问题解决能力。

3.通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题，从而激发学生的学习热情。

二、教学重点、难点：

重点：利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题

难点：如何将实际问题转化为二次函数问题

三、教学准备：

多媒体、PPT课件

四、教学方法：

“启发探究式”为主线开展教学活动，必要时加以小组合作讨论，充分调动学生

学习的积极性和主动性，突出学生的主体地位，不但使学生学会，而且使学生会

学。

五、教学过程：

（一）出示目标集中难点

分成ABC三大组。A组学生为优秀，这些学生安排在后两排（因为他们需要讲解

的题目很少）。B组学生为中等，他们安排在前两排（因为他们是潜力股，需要

重点关注）。C组学生为学困生，他们安排在中间（因为他们是基础较弱，需要

多方辅导）。

（二）温故知新

回顾二次函数的最值问题和增减性知识要点，利用三个二次函数求最值的小练习，

巩固二次函数顶点式和配方法的求解，回顾商品利润问题基础公式，为本节课求

解最值作铺垫。

（三）小组合作、探究解决

从课本的探究入手，引导学生分析问题，将销售量、每件T恤衫的利润、所获总

利润分别表示出来，再利用二次函数模型找到利润最大值。这样带领学生进行分

析，以减少难度。

（四）典型例题、探究归纳

从一元二次方程入手再到二次函数求最值，最后到给自变量一个限定范围之后最

值的变化。培养学生先将实际问题转化为数学问题，再将所求的问题用二次函数

1

初中数学_3.6二次函数的应用(2)求最大利润教学设计学情分析教材分析课后反思--第1页

初中数学_3.6二次函数的应用(2)求最大利润教学设计学情分析教材分析课后反思--第2页

关系式表达出来，然后利用配方法或者顶点坐标公式求出最值，有时必须考虑其

自变量的取值范围，根据图象求出最值。

先让学生独立思考，然后交流讨论，最后教师讲解并板书过程，给学生一个示范

作用。让学生掌握最大利润问题的分析方法和解题方法。

（五）解决本节情景导入

通过橙子实际情景让学生观察、归纳，并从中体会函数的模型思想，让学生经历

数学化的过程。回扣本节一开始没有处理的这个问题。

（六）巩固练习：

利用课本上的随堂练习，让学生掌握最大利润问题的分析方法和解题方法，巩固、

提高学生的解题能力。鼓励学生尝试不同的设法，建立不同的函数模型，体会殊

途同归。

（七）课堂小结：

通过一节课的学习，让学生从知识、合作和情感上总结一节的收获，重在自我的

反思和内省。让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学习方式，

有利于培养归纳，总结的习惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生

感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热

情投入到以后的学习中去。

（八）当堂检测：

检测题分为必做题和选做题，题目分层，照顾不同层次的学生，巩固本节课的学

习内容，提高解决最大利润问题的能力。必做题