2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：洛伦兹力与现代科技.pdfVIP

专题强化十九洛伦兹力与现代科技

目标要求1.理解质谱仪和回旋加速器的原理，并能解决相关问题.2.会分析电场和磁场叠加

的几种实例．

题型一质谱仪

1．作用

测量带电粒子的质量和分析同位素．

2.原理(如图所示)

1

2

(1)粒子由静止被加速，由动能定理可得qU＝mv，

2

2qU

由此可得v＝.

m

(2)粒子经过速度选择器时：qvB＝qE，

1

E

可得v＝.

B

1

(3)粒子进入磁感应强度为B的匀强磁场区域做匀速圆周运动，

2

v2

有qvB＝m，

2r

qE

可得＝.

mBBr

12

例1(多选)(2023·广东茂名市第一中学模拟)如图甲所示，质谱仪是分离和检测同位素的仪

器．用质谱仪测量氢元素的同位素，让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器A下

方的小孔，无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀

强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条质谱线，如图乙所示．不计所有粒子受

到的重力及粒子间作用力．下列说法正确的是()

A．在进入磁场时，氕的动能最大

B．氚在磁场中运动的时间最长

C．a质谱线对应氢元素的氚

D．a质谱线对应氢元素的氕

答案BC

解析设氢元素某一种同位素的电荷量为q、质量为m，加速后获得的速度大小为v，动能为

1＝qU，由于氢元素的三种同位素所带电荷量相同，所以进入磁

E，根据动能定理有E＝mv2

kk2

场时，三种同位素的动能一样大，选项A错误；由题图乙可知三种同位素都运动半个周期，

2πm

由T＝知，同位素的比荷越小，T越大，运动时间越长，所以同位素氚在磁场中运动的时

qB

mv12mU

间最长，选项B正确；由上述表达式及R＝可得R＝，可知同位素的比荷越小，

qBBq

R越大，所以a、b、c三条质谱线分别对应氚、氘、氕，选项C正确，D错误．

题型二回旋加速器

1．构造

如图所示，D、D是半圆金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源．

12

2．原理

交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等，使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次．

3．最大动能

mv2222

m1qBR

由qvB＝、E＝mv2得E＝，粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径

mRkm2mkm2m

R决定，与加速电压无关．

4．总时间

E

粒子在磁场中运动一个周期，被电场加速两次，每次增加动能qU，加速次数n＝km，粒子