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专题强化十九洛伦兹力与现代科技
目标要求1.理解质谱仪和回旋加速器的原理,并能解决相关问题.2.会分析电场和磁场叠加
的几种实例.
题型一质谱仪
1.作用
测量带电粒子的质量和分析同位素.
2.原理(如图所示)
1
2
(1)粒子由静止被加速,由动能定理可得qU=mv,
2
2qU
由此可得v=.
m
(2)粒子经过速度选择器时:qvB=qE,
1
E
可得v=.
B
1
(3)粒子进入磁感应强度为B的匀强磁场区域做匀速圆周运动,
2
v2
有qvB=m,
2r
qE
可得=.
mBBr
12
例1(多选)(2023·广东茂名市第一中学模拟)如图甲所示,质谱仪是分离和检测同位素的仪
器.用质谱仪测量氢元素的同位素,让氢元素的三种同位素氕、氘、氚的离子流从容器A下
方的小孔,无初速度飘入电势差为U的加速电场,加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀
强磁场,最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条质谱线,如图乙所示.不计所有粒子受
到的重力及粒子间作用力.下列说法正确的是()
A.在进入磁场时,氕的动能最大
B.氚在磁场中运动的时间最长
C.a质谱线对应氢元素的氚
D.a质谱线对应氢元素的氕
答案BC
解析设氢元素某一种同位素的电荷量为q、质量为m,加速后获得的速度大小为v,动能为
1=qU,由于氢元素的三种同位素所带电荷量相同,所以进入磁
E,根据动能定理有E=mv2
kk2
场时,三种同位素的动能一样大,选项A错误;由题图乙可知三种同位素都运动半个周期,
2πm
由T=知,同位素的比荷越小,T越大,运动时间越长,所以同位素氚在磁场中运动的时
qB
mv12mU
间最长,选项B正确;由上述表达式及R=可得R=,可知同位素的比荷越小,
qBBq
R越大,所以a、b、c三条质谱线分别对应氚、氘、氕,选项C正确,D错误.
题型二回旋加速器
1.构造
如图所示,D、D是半圆金属盒,D形盒处于匀强磁场中,D形盒的缝隙处接交流电源.
12
2.原理
交流电周期和粒子做圆周运动的周期相等,使粒子每经过一次D形盒缝隙就被加速一次.
3.最大动能
mv2222
m1qBR
由qvB=、E=mv2得E=,粒子获得的最大动能由磁感应强度B和盒半径
mRkm2mkm2m
R决定,与加速电压无关.
4.总时间
E
粒子在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每次增加动能qU,加速次数n=km,粒子
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