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初中几何知识点(精简)--第1页

名师总结优秀知识点

初中几何知识内容

一、线与角

1、等角的补角相等，等角的余角相等。

2、对顶角相等。

3、平行线的判定：

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的特征：

两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。

5、角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

6、线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。

线段垂直平分线的判定：到一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线

上。

二、三角形、多边形

7、三角形中的有关公理、定理：

（1）①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；②三角形的外角和等于360°。

○三角形的内角和等于180°。

3

（2）三角形的任何两边的和大于第三边。

（3）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

8、多边形中的有关公理、定理：

（1）多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）×180°。

（2）多边形的外角和定理：任意多边形的外角和都为360°。

9、等腰三角形中的有关公理、定理：

（1）等边对等角，等角对等边。

（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”。

（3）等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。

（4）三个角都相等的三角形是等边三角形。

（5）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

10、直角三角形的有关公理、定理：

（1）直角三形的两个锐角互余；

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（2）勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；

（3）勾股定理逆定理：如果一个三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，那么这

个三角形是直角三角形。

（4）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、特殊四边形

图形性质判定

①对边平行且相等；①两组对边分别平行的四边形；

平行四边形②对角相等；②两组对边分别相等的四边形；

S=底×高③对角线互相平分。③一组对边平行且相等的四边形；

④两组对角分别相等的四边形；

⑤对角线互相平分的四边形。

矩形①对边平行且相等；①有一个角是直角的平行四边形；

S=长×宽②四个角都相等都是直角；②有三个角是直角的四边形；

③对角线互相平分且相等。③对角线相等的平行四边形。

菱形①对边平行且四条边都相等；①有一组邻边相等的平行四边形；

S=底×高②对角相等；②四条边相等的四边形；

S=ab/2③对角线互相垂直平分，并且每③对角线互相垂直的平行四边形