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韶关市八中2023—2024学年八年级上学期数学期中考试卷
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1.列图形分别是四个城市电视台的台徽,其中为轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,结合选项即可作出判断.
【详解】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;
B、不是轴对称图形,故本选项错误;
C、不是轴对称图形,故本选项错误;
D、轴对称图形,故本选项正确;
故选:D.
【点睛】本题主要考查的是轴对称图形,掌握轴对称图形的定义以及正确的判断是解题的关键.
2.一个三角形的三边长分别为a,b,c,则a,b,c的值不可能是()
A.3,4,5 B.5,7,7 C.10,6,4.5 D.4,5,9
【答案】D
【解析】
【分析】三角形的三边应满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,据此求解.
【详解】解:A、3+4>5,故正确,不符合题意;
B、5+7>7,故正确,不符合题意;
C、6+4.5>10,故正确,不符合题意;
D、4+5=9,故错误,符合题意,
故选D.
【点睛】本题考查了三角形的三边关系,已知三角形的两边,则第三边的范围是:大于已知的两边的差,而小于两边的和.
3.到三角形三边的距离相等的点是()
A.三角形三条高的交点 B.三角形三条中线的交点
C.三角形三条角平分线的交点 D.不存在这个点
【答案】C
【解析】
【分析】根据所学相关的性质判断即可.
【详解】因为三角形三条高的交点到三边的距离不相等,
故A不符合题意;
因为三角形三条中线的交点到三边的距离不相等,
故B不符合题意;
因为三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等,
故C符合题意;
因为存在这个点到三边的距离相等,
故D不符合题意;
故选C.
【点睛】本题考查了角的平分线的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
4.如图,已知,添加以下条件,不能判定是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.
【详解】解:A、∵,,添加,∴,故此选项不符合题意;
B、∵,,添加,∴,故此选项不符合题意;
C、∵,,添加,∴,故此选项不符合题意;
D、∵,,添加,不能得出,故此选项符合题意;
故选:D.
【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理,能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键,注意:全等三角形的判定定理有,,,.
5.如图,把一个含30°角的直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=20°,那么∠2的度数为()
A.20° B.50° C.60° D.70°
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的外角性质得出∠2=∠A+∠1,代入求出即可.
【详解】解:如图:
∠2=∠A+∠1=30°+20°=50°,
故选B.
【点睛】本题考查了三角形的外角性质,能根据三角形的外角性质得出∠2=∠A+∠1是解此题的关键.
6.一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形的边数为()
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了多边形的内角和与外角和问题,设多边形的边数为,根据题意列出方程,解方程,即可求解.
【详解】设多边形的边数为,根据题意得
,
解得.
所以这个多边形是四边形.
故选A.
7.如图,若,,,则()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的性质及三角形内角和定理,根据全等三角形的性质可得,再根据三角形的内角和即可求解,熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.
【详解】,
,
,
,
故选:.
8.点P在的平分线上,点P到边的距离为6,点Q是边上的任意一点,则下列选项正确的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得点P到的距离为6,再根据垂线段最短解答.
【详解】∵点P在的平分线上,点P到边的距离为6,?
∴点P到的距离为6,?
∵点Q是边上的任意一点,
∴.
故选:B
【点睛】本题考查角平分线的性质,熟记角平分线上的点到角的两边距离相等是本题的关键.
9.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是()
A.8 B.6 C.4 D.2
【答案】C
【解析】
【详解】过点P作PE⊥BC于E,
∵AB∥CD,PA⊥AB,
∴PD⊥CD,
∵BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,
∴PA=PE,PD=PE,
∴PE=PA=PD
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