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教学设计
课题2.1.2余弦定理授课人
课时安排课授课时
1复习第2周
型间
课标依据(1)通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理，并
能解决一些简单的三角形度量问题。
(2)能够运用余弦定理知识和方法解决一些与测量和几何计算有关
的实际问题。
教材分析本节是北师大版数学必修五第二章解三角形第一节《正弦定理
与余弦定理》中的第二小节。与初中学习的三角形的边和角的基本
关系有密切的练习，余弦定理仍然与正弦定理类似仍然是一个从量
化的角度研究如何“从已知的两边和他们的夹角计算出三角形的另
一边与两个角的问题”，是正弦定理对于量化边角关系的拓展与完
善
学情分析文一：在初中，学生已经学习了三角形的边和角的基本关系及
相应基础知识，同时在必修四，也学习了三角函数、向量的内积等
内容，为学习本节余弦定理打下了坚实的基础。但是从本校学生的
实际学情来看，本节内容中涉及的对三角函数、向量的内积计算反
而成为大部分学生学好新知识的困难点。究其根本在于学生底子薄
弱，这些知识的学习至今间隔有一定时间，学生无法做到“随用随
取”，更何谈作为“基础”来探究本节新课。因此在教学设计中，
对本节内容进行了适当的简化处理，使学生能更好的掌握核心内
容。
理一：同上
三维目标知识与能力
掌握余弦定理的表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余
弦定理解决两类基本的解三角形问题.
过程与方法
利用向量的数量积推出余弦定理及其推论，并通过实践演算掌握运
用余弦定理解决两类基本的解三角形问题
情感态度与价值观
培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力，通过三
角函数、余弦定理、向量的数量积等知识间的练习，来理解事物之
间的普遍联系与辩证统一.
教学重点余弦定理的发现和证明过程及基本运用
教学重难教学难点余弦定理的探索及证明
点
教法类比法、探究法、讲练结合
与
学法
信息技术应用分析
知识点学习目标媒体内容与形式使用方式媒体
来源
课程导
情感、态度与价值观PPT教师播放制作
入
创设情
知识与技能电子白板教师
境，揭教师演示
过程与方法（时钟计时器）制作
示课题
归纳出知识与技能电子白板
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