2022-2023学年江苏省南通市如皋市高三上学期期中数学试题及答案.pdfVIP

2022-2023学年江苏省南通市如皋市高三上学期期中数学试

题及答案

一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的.

1.如图，已知全集UR，集合A1,2,3,4,5，Bx(x1)(x2)0，则图中阴

影部分表示的集合的子集个数为（）

A.3B.4C.7D.8

【答案】D

【解析】

【分析】先求得图中阴影部分表示的集合，再利用该集合中元素个数即可该集合的子集个

数

【详解】Bx(x1)(x2)0x1x2，则ðBðBxx1或x2

UR

图中阴影部分表示的集合为

A(ðB)1,2,3,4,5xx1或x23,4,5

U

集合3,4,5的子集有3（个）

28

则图中阴影部分表示的集合的子集个数为8

故选：D



2.已知向量a(x1,2),b(2,4)，则“x3”是“与夹角为锐角”的（）

ab

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量数量积的定义及坐标表示，由题设条件间的推出关系，结合充分、必要

条件即可得答案.



【详解】由题设：ababcosa，b2x6







当x3时，ab0，a，b0，2，注意当x2时，a，b0，故充分性不



成立.





当与的夹角为锐角时，ababcosa，b2x60，解x3.

ab

故必要性成立.

故选：B.

f(x)f(x)

3.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）

A.f(x)xsinπxB.f(x)(x1)sinπx

C.f(x)xcosπ(x1)D.f(x)(x1)cosπx

【答案】B

【解析】

【分析】利用排除法，结合函数图及性质可得出答案.

f(x)xsinπxxsinπxf(x)

【详解】解：对于A，，

所以函