椭圆周长经典练习题.pdf

椭圆周长经典练习题

问题一

一个椭圆的长轴长度为10cm，短轴长度为6cm。计算这个椭

圆的周长。

解答一

椭圆的周长可以通过椭圆周长公式计算：

周长=4（πa+b）/2

其中，a为长轴的一半长度，b为短轴的一半长度。

根据题目给出的长轴和短轴长度，我们可以计算出a和b的值：

a=10cm/2=5cm

b=6cm/2=3cm

将a和b的值代入椭圆周长公式：

周长=4（π5+3）/2

周长≈18.85cm

所以，这个椭圆的周长约为18.85cm。

问题二

一个椭圆的周长为24cm，长轴的长度为8cm。求短轴的长度。

解答二

我们可以通过椭圆周长公式和长轴长度来计算短轴的长度。

根据椭圆周长公式：

周长=4（πa+b）/2

将已知的周长和长轴的长度代入公式，可以得到一个关于短轴

的方程：

24=4（π8+b）/2

将公式简化：

12=2π8+2b

解方程得到短轴的长度：

2b=12-2π8

b=(12-2π8)/2

利用计算器计算结果，可以得到：

b≈0.988cm

所以，这个椭圆的短轴长度约为0.988cm。

问题三

一个椭圆的长轴和短轴的长度分别为acm和bcm。如果椭圆

的周长是2πcm，求a和b的关系式。

解答三

我们可以利用椭圆周长公式来建立a和b的关系式。

根据椭圆周长公式：

周长=4（πa+b）/2

将已知的周长代入公式：

2π=4（πa+b）/2

我们可以将公式简化一下：

2=2（a+b）

解方程得到a和b的关系式：

a+b=1

所以，在给定椭圆周长为2πcm的条件下，长轴和短轴的长度

满足a+b=1的关系。

以上是关于椭圆周长的经典练题，希望对你有帮助！如果还有

其他问题，请随时向我提问。