辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高三上学期期末学业质量监测数学答案.pdfVIP

2023年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试

高三数学

参考答案及评分标准

一单项选择

1—4DBAB5—8CADB

二多项选择

9.AB10.AD11AC12.BC

三填空题

21

13.1214.5e15.6+4216.[2,1)

四解答题

17．（本小题满分10分）

ab

1cosB=-2ccosB=2ab

（）由c2c，得﹣，

2sinCcosB=2sinAsinB2sinCcosB=2sinB+CsinB

利用正弦定理得：﹣，即()﹣，

化简得sinB=2sinBcosC，……………………2分

1

C0πsinC≠0cosC=

∵∈（，），，∴2，

C0π

又∵∈（，），



C

∴.……………………4分

3

1

2DABCD(CA=+CB)

（）因为为边的中点，所以，则………………6分

2

21212212

=+=++=++

CDCACBCACB2CACB4a22acos

4()4()43，



化简得a2+2a−240，……………………8分

解得a4（舍负）…………10分

注：采用补形等其他方法，亦赋分。

18．（本小题满分12分）

12b(aa)ba1a3

（）因为－＝，＝，＝，

nn＋1nn＋212

n=14bb2

令得＝，…………分

13

又数列{b}为等比数列，所以解得q=2,故b＋=2b，……………4分

nn1n

则a＋－a＝2，所以数列{a}是以1为首项2为公差的等差数列，

n1nn

所以a＝2n-1…………………6分

n

（2）由（1）知数列数列{b}为公比为2的等比数列