辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学答案.pdf

2022~2023学年度第一学期期末考试

高三数学（参考答案及评分标准）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的。

1~4.DBAD5~8.ABAC

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.BCD10.BD11.AD12.AC.

4520

三、填空题：本题共小题，每小题分，共分。

13.12

14.3

15.7

−50（第一空2分，第二空3分）

16.3，2

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（本题满分10分）

解：（1）因为+=(+2)，

所以(−)+=2，

所以−(+)+=2，可得+=2，

+=2

由正弦定理得，………2分

()

所以sin+=2，所以=2

1

因为≠0，所以=，…………………4分

2

∈(0,)=

由，可得．…………………5分

3

（2）由余弦定理2=2+2−2得32=2+2−2

3

即2+2−=9，…………………7分

所以(+)2−3=9

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗1

⋅=⋅===5=10

因为，所以，………………8分

2

所以(+)2−30=9，解得+=√39，

所以△的周长为3+√39．…………………10分

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18.（本题满分12分）

12×2

解：（）由题意，得列联表如下：

天文爱好者非天文爱好者