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第一章质量管理

第一节质量管理的基础理论

一.平均数

?平均数(average)是一种用于描述数值变量资料集中趋势或平均水平的指标，常用的平均数有算术均数、几何均数。

算术均数(arithmeticmean)简称均数，符号为￣X，是一组已知性质相同的数值之和除以数值个数所得的商。

???计算公式为：

?式中Xi为各个变量值，∑为求和符号，n为变量个数。

几何均数(geometricmean)简记为G,为n个变量值之积开n次方的结果。

计算公式为：

二、标准差

?标准差(standarddeviation)是描绘一组变量离散分布的统计量。样本标准差符号为S，是所有变量对于均值的离散程度的指标。

计算公式为：

?式中∑(Xi-X)。简称为离均差平方和，n为变量个数，n一1称为自由度。

除标准差外，描写变量分布的统计量还有：

?方差(variance)，符号为S＾2，其大小反映一组资料的离散趋势大小，计算公式如下：

?极差(range)，符号为R，是一组变量中最大值和最小值的差值，是最简单的一种离散趋势指标。

三、变异系数

?变异系数(coefficientofvariation，C∽是标准差与平均值之比用百分数表示。CV是相对标准差的一种表示方式，常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组(多组)资料的变异程度。计算公式如下：

四、正态分布

正态分布是变量分布的一种常见形式，正态分布曲线是以均数为中心、左右完全对称的钟形曲线(见图1—1)。它有两个参数，即总体均数μ和总体标准差口。一般用N(μ,σ^2)表示均数为μ方差为σ^2的正态分布。

图1—1正态分布图

五、直线回归分析

?直线回归分析是一种处理两个变量之间关系的统计方法。直线回归方程为：

?????????????????????Y=a+bX

其中X为自变量，Y为因变量，b为回归系数，是回归直线的斜率，其意义是：自变量X变化一个单位时，Y随之变化b个单位；n为回归直线的截距，其意义是：回归直线与y轴的交点到坐标原点的距离。a和b可通过下式计算：

在实际工作中，所求得的回归方程和回归直线是否有实际意义，在统计学上提供了一些检验方法，其中之一是相关系数检验法。

表示两个变量之间的线性关系的密切程度可以用相关系数r表示。

?相关系数的值在一1～+1，如该值为正，表示y随X的增加而增加，称为正相关；该值为负，表示y随Y的增加而减小，称为负相关；r=1，为完全正相关；r=一1，为完全负相关；r=0，为无相关。相关系数愈接近+1或一1，说明两个变量的直线关系愈密切；相关系数愈接近0，说明直线关系愈不存在。

六、随机误差

?随机误差(randomerror，：RE)是指测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。RE一般来源于影响量的变化，在时间上和空间上是不可预知的或随机的，会引起被测量重复观察量的变化。

七、系统误差

?系统误差(systematicerror，SE)是指在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差，即有一定的方向和大小的误差，是测量结果中期望不为零的误差分量。SE一般来源于影响量，并可识别和定量描述。由于只能进行有限次数的重复测量，真值也只能用约定真值代替，因此可能确定的SE只是其估计值，并具有一定的不确定度。

八、准确度

?准确度(accuracy)表示测量结果与真值的一致程度。

真值是一个量的理论值，在严格意义上它是正确值。利用任何真实测定方法都不能完全精确地测定，最多可测得最接近的近似值。

约定真值是对于给定目的的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。例如质控样本的靶值，它往往是一个参考方法值、一个标准化参考方法值或只是简单的方法依赖的定值。

九、精密度

?精密度(precision)表示测量结果中的随机误差大小的程度，即指在一定条件下进行多次测定时，所得结果之间的符合程度。精密度常用标准差或变异系数表示。

十、测量不确定度

?ISO给测量不确定度以如下定义：“表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。”可以理解为测量结果与约定真值之差的范围。