广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期第一次月考模拟数学试卷.docxVIP

广东省深圳市2022-2023学年九年级上学期第一次月考模拟数学试卷

一、选择题

1.已知：，，，，，，那么的个位数字是（????）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】观察、、、、、的个位数字发现规律，根据规律求解即可

【详解】解：观察、、、、、个位数字分别为、、、、、、、、，发现每四个为一个周期，所以指数的余数是，则个位数字为；余数是，则个位数字是；余数是，则个位数字是；余数是，则个位数字是．

∵，

的个位数字是2．

故选：A．

【点睛】本题考查尾数特征，观察个位数字特征是解题的关键．

2.若x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解．则m的值是()

A.6 B.5 C.2 D.-6

【答案】A

【解析】

【详解】解：将x=2代入x2-mx+8=0可得：

4-2m+8=0，

解得：m=6，

故选：A．

3.如图，正方形ABCD的边长为，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH．以下结论：①CF⊥DE；②；③；④AD=AH，其中正确结论的个数有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

【答案】B

【解析】

【分析】由正方形的性质可得，，，可证△ABE≌△DCE，△ABG≌△CBG，可得∠BCF=∠CDE，由余角的性质可得CF⊥DE，即可判断①；由勾股定理可求DE的长，由面积法可求CH，由相似三角形的性质可求CF，可得HF的长，即可判断②；过点A作AM⊥DE，由△ADM≌△DCH，可得CH=DM=MH，由垂直平分线的性质可得AD=AH，即可判断④；由△MEA∽△HEG可求GH的长，即可判断③．

【详解】解：∵四边形ABCD是边长为的正方形，点E是BC的中点，

∴，，，，

∴，

∴∠CDE=∠BAE，DE=AE，

∵AB=BC，∠ABG=∠CBG，BG=BG，

∴，

∴∠BAE=∠BCF，

∴∠BCF=∠CDE，

又∵，

∴，

∴，

∴CF⊥DE，故①正确；

∵，，

由勾股定理得，，

∵，

∴CH=2，

∵∠CHE=∠CBF，∠BCF=∠ECH，

∴△ECH∽△FCB，

∴，

∴，

∴CF=5，

∴HF=CF﹣CH=3，

∴，故②正确；

如图，过点A作AM⊥DE于点M，

∵，CH=2，

由勾股定理得，，

∵，，

∴∠CDH=∠DAM，

又∵AD=CD，，

∴，

∴CH=DM=2，AM=DH=4，

∴MH=DM=2，

又∵AM⊥DH，

∴AD=AH，故④正确；

∵DE=5，DH=4，

∴HE=1，

∴ME=HE+MH=3，

∵AM⊥DE，CF⊥DE，

∴∠AME=∠GHE，

∵∠HEG=∠MEA，

∴△MEA∽△HEG，

∴，

∴，

∴HG=，故③错误．

综上，正确有：①②④．

故选：B．

【点睛】本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、相似三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质及勾股定理等知识点，解题的关键是过点A作AM⊥DE于点M，构造全等三角形得到MH=DM．

4.用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了配方法解一元二次方程，先移项，再两边同时加上一次项系数的一半的平方，然后配成完全平方公式，即可作答．

【详解】解：，

，

，

则，

故选：C．

5.某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A.80（1+x）2=100 B.100（1﹣x）2=80 C.80（1+2x）=100 D.80（1+x2）=100

【答案】A

【解析】

【分析】利用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），设平均每次增长的百分率为x，根据“从80吨增加到100吨”，即可得出方程．

【详解】由题意知，蔬菜产量的年平均增长率为x，

根据2016年蔬菜产量为80吨，则2017年蔬菜产量为80（1+x）吨，

2018年蔬菜产量为80（1+x）（1+x）吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，

即：80（1+x）2=100，

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用（增长率问题）．解题的关键在于理清题目的含义，找到2017年和2018年的产量的代数式，根据条件找准等量关系式，列出方程．

6.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形OABC的边AB于点D交边BC于点E，且BE=2EC，若四边形ODBE的面积为8，则k的值为（）

A.3 B.4 C.6 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】连接OB，由矩形的性质和已知条件得出△OBD的面积＝△OBE的面积＝四边形ODBE的面积＝4，再求