人教版初三数学上册垂径定理的复习课.pdf

广州市培正中学课堂教学设计表

学科：数学科教师姓名：汤俭职称：中高

授课班级：初三(7)授课时间：2016年12月23日（星期五）

主讲课题垂径定理及其复习应用课型复习课

研讨主题变式教学计划学时1学时

课标要求和1、知识与技能：进一步熟悉垂径定理及其推论的应用。

教学目标2、过程与方法：

1、通过练习，总结常用解题方法，渗透分类、方程、构造直角三角形等数

学思想。

2、通过教学，提高学生分析基本图形、添加辅助线探索解题思路的能力；

通过把实际问题转化成一个数学问题，了解数学建模的思想，培养学生分析问题、

解决问题的能力。

3、情感、态度与价值观：

学会与同学交流合作，培养团队精神，体验学习过程中成功的快乐，增强学

习数学的信心与热情。

学情分析现阶段学生正处在期末复习阶段，需要对所学的知识进行温故而知新，但学生对

已学习完两个月的《圆》的知识已经基本淡忘，结合当时学生对圆的知识的掌握

情况不尽理想的实际情况，务必要对《圆》的知识系统复习，为了加强知识的系

统性和逻辑性，故抓住《圆》第一个重要定理——垂径定理，希望能帮助学生回

忆知识的同时，能加强知识之间的联系与转化，培养学生的分类讨论，运动变化

的思想。

项目内容解决办法

教学重点垂径定理及其推论的灵活应用通过梳理垂径定理的条件与结论，让学生深刻

领悟“知二推三”的知识特点；熟悉常用解题

方法——构造直角三角形，利用勾股定理求

解，体会分类讨论思想。

教学难点把实际问题转化成数学问题，并通过3个变式题组，让学生领悟解决此类方法

用定理及其推论解决。的基本方法是构造直角三角形，利用勾股定理

解决相关的角或边的数量关系

教学方法合作交流，自主探索

教学手段多媒体课件、三角板、圆规等

教学过（一）情景篇

如图，是一木制圆形脸谱工艺品，鼻子是圆心，A、B两点为脸谱的耳朵，打

程设计

算在工艺品的反面两耳连线中点D处打一小孔，现在只有一块无刻度单位的直角

（详细过

三角板,请同学们帮助确定D的位置。

程）【设计意图：通过让学生找脸谱AB的中点提高学生动手操作能力，激发学生学

习兴趣，自然引出本节课的课题。】

垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．

【推论1】平分弦(不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.

【推论2】平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.

(二)基础篇1.辩一辩

（1）垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧（）