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2.7.1二次根式教学设计2023-2024学年北师大版数学八年级上册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：二次根式

2.教学年级和班级：北师大版数学八年级上册，八年级1班

3.授课时间：2023-2024学年第一学期第7周星期三第3节课

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

1.让学生能够理解二次根式的概念，提高数感及数学抽象能力。

2.培养学生运用二次根式进行运算的能力，发展学生的逻辑思维及数学运算素养。

3.通过解决实际问题，提高学生运用二次根式解决问题的能力，增强学生的数学应用意识。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①理解并掌握二次根式的定义及其基本性质。

②学会化简二次根式，包括同类根式的合并和根式的乘除运算。

③能够运用二次根式解决实际问题，如几何图形的面积计算等。

2.教学难点

①学生对二次根式的化简过程中，如何正确处理根号内外的运算容易混淆。

②在进行二次根式的乘除运算时，如何准确应用乘法公式和除法原则，尤其是分母有理化。

③在解决实际问题时，如何将问题转化为二次根式的形式，以及如何从根式的角度分析问题。

四、教学资源准备

1.教材：北师大版数学八年级上册，确保每位学生都有教材。

2.辅助材料：准备二次根式的相关例题和练习题，以及相关的PPT演示文稿。

3.教学工具：准备黑板和粉笔，以及可能需要的计算器。

4.教室布置：确保教室环境整洁，座位排列便于学生互动和讨论。

五、教学过程

1.导入新课

-我会通过一个简单的数学游戏来引入今天的主题，比如让学生快速计算几个简单的根式，然后询问他们是否注意到这些根式有什么共同点。

-接着，我会提出问题：“你们知道什么是二次根式吗？”让学生思考并尝试回答。

-最后，我会简要介绍今天的学习目标，即理解二次根式的概念和性质。

2.二次根式概念的学习

-我会在黑板上写出二次根式的定义，并解释根号、被开方数等基本术语。

-然后，我会展示几个例子，让学生识别哪些是二次根式，哪些不是。

-接下来，我会让学生在小组内讨论，尝试用自己的语言描述二次根式的特点。

3.二次根式性质的探究

-我会引导学生通过观察和计算，发现二次根式的一些基本性质，如根号的乘法法则、除法法则。

-我会给出一些练习题，让学生尝试运用这些性质来化简根式。

-学生在练习过程中，我会巡视课堂，提供个别指导。

4.二次根式的运算

-我会通过演示，讲解如何进行二次根式的加减运算，强调同类根式的合并。

-接着，我会介绍二次根式的乘除运算，特别是分母有理化的步骤。

-学生将有机会在练习本上完成一些运算题，我会鼓励他们相互检查答案并讨论解题方法。

5.实际问题解决

-我会给出一些实际问题，要求学生运用二次根式来解决问题，如计算不规则图形的面积。

-学生将有机会在小组内合作，讨论如何将实际问题转化为二次根式的问题，并尝试找到解决方案。

-我会邀请几个小组分享他们的解题过程和答案。

6.总结与反馈

-我会与学生一起总结今天学习的内容，包括二次根式的定义、性质和运算方法。

-然后，我会让学生提出他们在学习过程中遇到的问题，我会尽力解答。

-最后，我会布置一些家庭作业，巩固今天的学习成果，并预告下一节课的内容。

7.课堂延伸

-如果时间允许，我会提供一些额外的挑战性问题，让学生在课后思考和探究。

-我会鼓励学生尝试自己创造一些二次根式的题目，并与同学分享。

-我会提醒学生，数学不仅仅是一门学科，它还与我们的生活紧密相连，鼓励他们在生活中发现数学的乐趣。

整个教学过程中，我会不断地提问和鼓励学生参与，确保他们能够理解和掌握二次根式的相关知识。我会通过例题和练习题来巩固学生的理解，并通过实际问题来提高他们的应用能力。同时，我会关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，以确保每个学生都能跟上课程的进度。

六、拓展与延伸

1.提供拓展阅读材料

-我会为学生推荐一些数学杂志和书籍，如《中学生数学》、《数学通讯》等，这些杂志和书籍中包含了丰富的数学知识和趣味的数学问题，可以帮助学生更深入地理解二次根式以及相关的数学概念。

-我还会提供一些在线资源，如数学论坛和博客，让学生能够接触到更多的数学思想和解决问题的方法。

-此外，我会推荐一些数学家的传记，如《费马的最后定理》，让学生了解数学的发展历程和数学家的故事，激发他们对数学的兴趣。

2.鼓励课后自主学习和探究

-我会鼓励学生课后尝试解决一些更复杂的二次根式问题，如涉及多个根式的混合运算问题。

-学生可以尝试自己创造一些二次根式的题目，并与同学分享，通过解题来加深对知识的理解。

-我会建议学生研究二次根式在物理学和