初中数学人教版七年级上册 3.4 实际问题与一元一次方程教学设计.docx

初中数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程教学设计

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：初中数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年11月10日

4.教学时数：1课时

本节课主要围绕实际问题与一元一次方程展开，通过分析实际问题，引导学生建立一元一次方程模型，解决实际问题。课程内容与教材紧密相连，旨在帮助学生掌握一元一次方程在实际生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。

核心素养目标

1.让学生能够将现实生活中的问题抽象为一元一次方程，培养学生的数学抽象能力。

2.通过解决实际问题，提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。

3.增强学生数学建模的意识和能力，能够在不同情境中建立合理的数学模型。

4.培养学生逻辑思维和批判性思维，通过探究和讨论，提高数学交流与合作的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了有理数的概念和运算，能够熟练地进行加减乘除运算。

-学生对一元一次方程的基本概念和求解方法有了一定的了解。

-学生具备了解决一些简单实际问题的经验。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对解决实际问题具有较高的兴趣，能够积极参与课堂活动。

-学生具备一定的逻辑思维能力，但需要进一步引导和培养。

-学生的学习风格多样，部分学生喜欢独立思考，部分学生倾向于合作讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能在一元一次方程建模过程中遇到困难，难以将实际问题抽象为数学模型。

-学生在解决实际问题时，可能难以找到合适的解题方法和思路。

-学生在分析问题、解决问题时可能缺乏耐心和毅力，容易放弃。

-部分学生可能对数学符号的运用不够熟练，影响解题速度和准确性。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.教学方法：结合讲授法、讨论法和案例研究法，以讲授为基础，引导学生通过讨论和案例研究深入理解一元一次方程在实际问题中的应用。

2.教学活动：设计小组合作解决实际问题的活动，如让学生扮演侦探角色，通过分析线索（实际问题）来建立一元一次方程，并解决问题。

3.教学媒体：使用多媒体课件展示实际问题情景，以及利用数学软件辅助学生进行方程的建立和求解，增强直观性和互动性。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一个与日常生活相关的实际问题，例如：“如果小明每天节省5元，多少天后他能够攒够100元？”来吸引学生的注意力。

-回顾旧知：简要回顾上一节课学习的一元一次方程的解法，确保学生对基础知识有足够的掌握。

2.新课呈现（约25分钟）

-讲解新知：详细介绍实际问题与一元一次方程的关系，解释如何将实际问题抽象为一元一次方程。

-举例说明：给出几个实际问题的例子，如购物问题、速度问题等，引导学生如何建立一元一次方程模型。

-互动探究：将学生分成小组，每组选择一个问题进行讨论，尝试建立方程模型，并分享解题过程和结果。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：分发练习题，让学生独立完成，题目涉及不同类型的实际问题，要求学生建立方程并求解。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和困难提供个别辅导，确保每个学生都能正确理解和应用。

4.综合应用（约20分钟）

-学生活动：给出一个综合性的实际问题，要求学生独立分析，建立方程，并撰写解题报告。

-教师点评：学生提交解题报告后，教师选取几份报告进行点评，强调建模过程中的关键步骤和注意事项。

5.总结反思（约5分钟）

-总结知识：教师引导学生总结本节课学习的重点知识，包括如何将实际问题转化为数学模型。

-反思学习：学生反思自己在学习过程中的收获和不足，教师鼓励学生提出疑问，进行课堂讨论。

6.作业布置（约5分钟）

-布置作业：根据本节课的学习内容，布置相关的课后作业，包括实际问题建模和一元一次方程求解。

-强调要求：提醒学生作业的提交时间和质量要求，确保学生能够认真完成作业。

知识点梳理

1.实际问题与一元一次方程的关系

-理解实际问题的背景，能够识别出问题中存在的变量和等量关系。

-掌握如何将实际问题抽象为一元一次方程，包括理解问题中的关键词汇，如“比...多”、“比...少”、“增加了...”、“减少了...”等。

-学习如何将文字信息转化为数学表达式，建立方程。

2.一元一次方程的基本概念

-理解一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

-学习一元一次方程的标准形式：ax+b=0（a≠0）。

3.