2025届新高三阶段性检测01 基础版（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）（解析版）.docx

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2025届新高三阶段性检测01（基础版）

（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）

（新课标卷）

注意事项：

1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.

一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】化简集合，结合交集的概念即可得解.

【详解】因为，，

所以.

故选：B.

2．已知命题p：有些实数的相反数是正数，则是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】B

【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可直接写出答案.

【详解】已知命题：有些实数的相反数是正数，即，

则，

故选：B.

3．下列函数最小值为4的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据函数性质，基本不等式确定最小值后判断．

【详解】选项A，时，，最小值不是4，A错；

选项B，由基本不等式知，当且仅当时等号成立，B正确；

选项CD中，当时，函数最小值为0，CD均错．

故选：B．

4．若函数在其定义域内单调递增，则实数a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】将问题转化为f′x≥0

【详解】的定义域为0,+∞，，

因为函数在其定义域内单调递增，

所以在0,+∞上恒成立，即在0,+∞上恒成立，

因为，当且仅当时，等号成立，

所以，所以.

故选：B

5．设，，，则a，b，c的大小关系为（??）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据指数以及对数的单调性即可求解.

【详解】因为，所以，因为，所以.

因为，所以，所以.

故选：D

6．大气压强（单位：）与海拔（单位：）之间的关系可以由近似描述，其中为标准大气压强，为常数.已知海拔为两地的大气压强分别为.若测得某地的大气压强为80，则该地的海拔约为（????）（参考数据：）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据条件得到，，两式相比得到，又由和，得到，从而得到，即可求解.

【详解】由题知①，②，

①②两式相比得到，

所以③，

当时，由④，②④得到，

所以⑤，

由⑤④，得到，

解得.

故选：C.

7．甲、乙、丙、丁四位同学在玩一个猜数字游戏，甲、乙、丙共同写出三个集合：，，，然后他们三人各用一句话来正确描述“”表示的数字，并让丁同学猜出该数字，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于5的正整数；乙：是的必要不充分条件；丙：是的充分不必要条件.则“”表示的数字是（??）

A．3或4 B．2或3 C．1或2 D．1或3

【答案】C

【分析】根据此数为小于5的正整数得到，再推出是的真子集，是的真子集，从而得到不等式，求出，得到答案.

【详解】因为此数为小于5的正整数，所以，

.因为是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，

所以是的真子集，是的真子集，

所以且，解得，所以“”表示的数字是1或2，故正确.

故选：C.

8．已知函数不是常数函数，且满足对于任意的，，则（????）

A． B．一定为周期函数

C．不可能为奇函数 D．，

【答案】C

【分析】令，和，可判定A错误；令，，得到，可判定C正确；令，得到，可判定D错误；结合函数，可判定B错误．

【详解】由题意，函数满足对于任意的，，

令，解得或．

若，令，则，

故，，与题设不为常数函数矛盾，所以A错误；

所以，此时令，，得，

即，所以必然为偶函数，所以C正确；

再令，则，所以D错误；

例如，函数符合题意，此时函数在上单调递增，且不为周期函数，所以B错误．

故选：C.

二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.

9．已知集合，，则下列结论正确的是（????）

A．， B．当时，

C．当时， D．，使得

【答案】AB

【分析】对于A：根据直线方程分析判断；对于B：根据题意求直线交点即可；对于C：根据空集的定义结合直线平行运算求解；对于D：根据直线重合分析求解.

【详解】对于选项A：因为表示过定点，且斜率不为0的直线，

可知表示直线上所有的点，

所以，故A正确；

对于选项B：当时，则，，

联立方程，解得，所以，B正确；

对于选项C：当时，则有：

若，则；

若，可知直线与直线平行，且，

可得，解得；

综上所述：或，故