强度计算.材料疲劳与寿命预测：能量法：疲劳强度设计准则.pdf

强度计算.材料疲劳与寿命预测：能量法：疲劳强度设计准

则

1材料疲劳基础

1.1疲劳现象与分类

1.1.1疲劳现象

材料疲劳是指材料在循环应力或应变作用下，即使应力低于其静载强度，

也会逐渐产生损伤，最终导致断裂的现象。这种损伤通常是在材料内部微观结

构的缺陷处开始，逐渐形成裂纹并扩展，直至材料无法承受外加载荷而发生破

坏。

1.1.2疲劳分类

疲劳可以分为以下几种类型：

1.高周疲劳：应力循环次数高（通常在10^4次以上），应力水平较

低，接近或低于材料的屈服强度。

2.低周疲劳：应力循环次数较低（通常在10^4次以下），应力水平

较高，接近或超过材料的屈服强度。

3.热疲劳：由于温度变化引起的热应力循环作用下产生的疲劳。

4.腐蚀疲劳：在腐蚀介质中，材料受到应力循环作用而产生的疲劳。

1.2S-N曲线与疲劳极限

1.2.1S-N曲线

S-N曲线是描述材料疲劳性能的重要工具，它表示材料在不同应力水平下

所能承受的循环次数。在S-N曲线中，S代表应力，N代表循环次数。通常，S-

N曲线分为两个区域：在高应力区域，材料的疲劳寿命较短；在低应力区域，

材料的疲劳寿命较长，直至达到一个几乎无限的寿命点，即疲劳极限。

1.2.2疲劳极限

疲劳极限是指在一定循环次数下，材料能够承受而不发生疲劳破坏的最大

应力。对于大多数金属材料，当循环次数达到10^6次以上时，S-N曲线趋于平

缓，此时的应力水平即为材料的疲劳极限。

1

1.3疲劳裂纹的形成与扩展

1.3.1裂纹形成

疲劳裂纹的形成通常发生在材料表面或内部的缺陷处，如夹杂物、孔洞、

晶界等。在循环应力作用下，这些缺陷处的应力集中效应导致局部塑性变形，

进而产生微裂纹。

1.3.2裂纹扩展

一旦疲劳裂纹形成，它会在后续的应力循环中逐渐扩展。裂纹扩展速率受

应力强度因子、裂纹尺寸、材料特性以及环境条件（如温度、腐蚀介质）的影

响。裂纹扩展遵循一定的规律，如Paris公式，描述了裂纹扩展速率与应力强度

因子幅度之间的关系。

1.3.3示例：Paris公式计算裂纹扩展速率

=1.0×10−12=3.0=50

假设我们有以下数据：-m/(cycle)--

MPa

使用Paris公式计算裂纹扩展速率：

=

#Python示例代码

importmath

#Paris公式参数

C=1.0e-12#m/(cycle)

m=3.0

Delta_K=50#MPa*sqrt(m)

#计算裂纹扩展速率

da_dN=C*(Delta_K**m)

print(f裂纹扩展速率:{da_dN}m/cycle)

这段代码使用了Python的基本数学运算，通过给定的Paris公式参数计算

了裂纹扩展速率。在实际应用中，和的值需要根据材料的疲劳性能实验数据

来确定，而则需要通过应力强度因子的计算来获得。

1.3.4结论

材料疲劳是一个复杂的过程，涉及疲劳现象的分类、S-N曲线的分析以及

疲劳裂纹的形成与扩展机制。理解和掌握这些原理对于设计和评估材料在循环

载荷下的性能至关重要。通过计算裂纹扩展速率，可以预测材料的疲劳寿命，

从而在工程设计中采取相应的预防措施，确保结构的安全性和可靠性。

2

2能量法原理

2.1应变能与疲劳损伤

在材料疲劳与寿命预测领域，能量法是一种评