2.1 等式性质与不等式性质（2课时）（同步教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）.docx

2.1等式性质与不等式性质（2课时）（同步教学设计）2024-2025学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为等式性质与不等式性质。具体包括等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立；以及不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的内容与人教A版2019必修第一册第二章“不等式”的2.1节相关，学生已学习过不等式的概念及基本性质，本节课将进一步深化对不等式性质的理解，并学习如何运用等式性质与不等式性质解决实际问题。

二、核心素养目标

培养学生逻辑思维能力和数学抽象能力，通过等式与不等式性质的学习，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生的数学建模素养，以及培养学生在数学探究过程中的严谨性和条理性。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

①理解并掌握等式性质和不等式性质的定义及应用。

②能够熟练运用等式性质和不等式性质解决相关的数学问题。

2.教学难点：

①区分等式性质与不等式性质在应用时的不同点，特别是在乘除负数时的不等号方向变化。

②在解决复杂问题时，如何灵活运用等式性质和不等式性质进行变形和推导，以及如何判断解题过程中的正确性。

四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，先讲解等式性质与不等式性质的理论基础，然后通过具体例题引导学生讨论如何应用这些性质。

2.设计小组合作解题活动，让学生在解决实际问题时，通过角色扮演（如“侦探”解决数学谜题）来增强互动和参与度。

3.利用多媒体教学，如动画演示等式性质和不等式性质的变化过程，以及在线互动平台，让学生实时练习并反馈解答过程。

五、教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过回顾之前学习的等式和不等式的基本概念，提出问题：“等式和不等式在数学中有什么重要作用？”接着展示一些简单的等式和不等式例子，让学生观察并思考它们的性质，自然引入本节课的主题。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

①介绍等式性质，通过例子展示等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立的性质。

②介绍不等式性质，通过例子说明不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；乘以或除以同一个负数，不等号方向改变。

③分析等式性质与不等式性质在实际问题中的应用，如解简单的一元一次方程和不等式。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

①让学生独立完成一些基础练习题，巩固等式性质和不等式性质的理解。

②设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，如：“一个数加上5后大于10，求这个数的范围。”

③提供一些复杂的等式和不等式问题，让学生尝试运用所学性质进行变形和求解。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

①让学生分成小组，讨论如何运用等式性质和不等式性质解决特定的数学问题，如：“当等式两边同时乘以-1时，等式如何变化？”

②每组选择一个复杂问题进行讨论，探讨解题策略，如：“如何将一个不等式变形为标准形式？”

③小组之间分享讨论成果，举例说明解题过程中的关键步骤和注意事项。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课学到的等式性质和不等式性质，强调它们在数学问题解决中的重要性。通过解答学生提出的问题，巩固学生对知识点的理解。总结本节课的重难点，确保学生能够掌握等式性质和不等式性质的应用。

整个教学流程设计旨在帮助学生理解并应用等式性质和不等式性质，通过实践活动和小组讨论，增强学生的参与度和互动性，最终达到掌握本节课重难点的目标。

六、学生学习效果

学生在完成“2.1等式性质与不等式性质”的学习后，应当取得以下几方面的效果：

1.知识掌握方面：

学生能够准确描述等式性质和不等式性质的定义，理解等式两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立；以及不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；乘以或除以同一个负数，不等号方向改变的原则。学生能够熟练运用这些性质解决相关的数学问题，如解一元一次方程和不等式。

2.解题技能方面：

学生在解决实际问题时，能够灵活运用等式性质和不等式性质进行变形和推导。例如，面对复杂的不等式问题，学生能够通过乘除合适的数来简化问题，正确处理不等号的方向变化。在解决方程问题时，学生能够利用等式性质对方程进行合理的变形，快速找到解。

3.思维能力方面：

学生在学习过程中，逻辑思维能力和数学抽象能力得到提升。通过对等式性质和不等式性质的学习，学生能够更好地理解数学中的逻辑关系，培养在面对问题时，能够从抽象的数学角度出发，寻找解决方案的能力。

4.应用能