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2024-2025学年山东省莱州市重点中学校初三下学期第一次在线月考数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,EF过?ABCD对角线的交点O,交AD于E,交BC于F,若?ABCD的周长为18,,则四边形EFCD的周长为
A.14 B.13 C.12 D.10
2.如图,△ABC中,∠C=90°,D、E是AB、BC上两点,将△ABC沿DE折叠,使点B落在AC边上点F处,并且DF∥BC,若CF=3,BC=9,则AB的长是()
A. B.15 C. D.9
3.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是()
A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β>∠α
B.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠α
C.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠α
D.两个角互为邻补角
4.图中三视图对应的正三棱柱是()
A. B. C. D.
5.若点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)都是反比例函数y=﹣图象上的点,并且y1<0<y2<y3,则下列各式中正确的是()
A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x2<x1<x3 D.x2<x3<x1
6.“a是实数,”这一事件是()
A.不可能事件 B.不确定事件 C.随机事件 D.必然事件
7.-4的相反数是()
A. B. C.4 D.-4
8.如图,菱形ABCD的对角线交于点O,AC=8cm,BD=6cm,则菱形的高为()
A.cm B.cm C.cm D.cm
9.二次函数y=a(x-4)2-4(a≠0)的图象在2<x<3这一段位于x轴的下方,在6<x<7这一段位于x轴的上方,则a的值为(??)
A.1???? B.-1?? C.2??? D.-2
10.随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,把△ABE沿直线BE翻折,点A正好落在BC边上的点F处,如果四边形CDEF和矩形ABCD相似,那么四边形CDEF和矩形ABCD面积比是__.
12.如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则BE:BC的值为_________.
13.△ABC的顶点都在方格纸的格点上,则sinA=_▲.
14.如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是__________.
15.点A(﹣3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛物线y=2x2﹣4x+c上,则y1,y2,y3的大小关系是_____.
16.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是______步.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于,B?两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)结合图形,直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围.
18.(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.为了尽快减少库存,商场
决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2
件.设每件商品降价x元.据此规律,请回答:
(1)商场日销售量增加▲件,每件商品盈利▲元(用含x的代数式表示);
(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?
19.(8分)某商场,为了吸引顾客,在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动,凡购物满200元者,有两种奖励方案供选择:一是直接获得20元的礼金券,二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.
球
两红
一红一白
两白
礼金券(元)
18
24
18
(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.
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