2.4等边三角形的课件.ppt

2.4等边三角形

ABCC1、什么是等腰三角形？2、等腰三角形有什么性质？从边看：等腰三角形的两腰相等从角看：等腰三角形的两底角相等从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合回顾AB=AC∠B=∠CD等腰三角形是轴对称图形

三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。探索新知ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：①从边看；②从角看；③从对称性看；④从重要线段看

1、等边三角形的三边相等2、等边三角形的三个内角都相等，且等于60°；3、等边三角形是轴对称图形，等边三角形每一条边上的中线、高和所对角的平分线都三线合一，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。收获

例1、如图，等边三角形ABC中三条内角平分线AD、BE，CF相交于点O。（1）△AOB，△BOC和△AOC有什么关系？请说明理由；（2）求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度数。将△ABC绕O点旋转，问旋转多少度，就能和原来的三角形重合（只要说出一个旋转度数）？AFBDCEO等边三角形的三条对称轴的交点到各边的距离都相等吗？到各顶点的距离呢？

2.已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠E的度数.例题BcDAE课本第33页第2题

1.三边相等的三角形是等边三角形.探究新知等边三角形判定探索:ABC∵AB=AC=BC∴三角形△ABC是等边三角形

2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.∵∠A=∠B=∠C=60°∴AB=AC=BC(为什么)∴三角形△ABC是等边三角形.探究新知等边三角形判定探索:AC

3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.探究新知等边三角形判定探索:ABC

ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；

3.如图,△ABC为等边三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠BFD的度数.(2)△DEF为等边三角形吗?为什么?例题BD2课本第33页第3，5题

(1).等边三角形的性质.小结:1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.(2)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.

作业作业本1：第8——9页。

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