七年级数学上册-难点探究：线段上的动点问题压轴题三种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题15难点探究专题：线段上的动点问题压轴题三种模型全攻略

【考点导航】

目录

【典型例题】1

【考点一线段上动点线段和差问题】1

【考点二线段上动点定值问题】6

【考点三线段上动点求时间问题】9

【过关检测】13

【典型例题】

【考点一线段上动点线段和差问题】

例题：（秋江苏无锡七年级统考期末）如图，点、在直线上，且＝··，点是的中点．

2022ABlAB18cmCAB

()若点是直线上的动点，且＝，则＝；

1PlPB5cmCPcm

()

2若点Q是AB的延长线上一点，点M、N分别是AQ、BQ的中点，求线段MN的长．

()

【答案】114或4

()

29cm

【分析】（）分点在点的左边和点在点的右边，两种情况计算即可；

1PBPB

（2）首先画出图形，再根据线段中点的定义计算．

【详解】（1）解：∵AB＝18cm，点C是AB的中点，

1

∴CB＝AB＝9cm，

2

当点在点的左边时，＝﹣＝﹣＝（），

PBCPCBPB954cm

++

当点在点的右边时，＝＝＝（），

PBCPCBPB9514cm

故CP＝14cm或4cm．

故答案为：14或4；

（2）解：如图，

∵为的中点，为的中点，

MAQNBQ

11

∴MQ＝AQ，NQ＝BQ，

22

111

∴MN＝AQ﹣BQ＝AB＝9cm．

222

【点睛】本题考查两点间的距离，线段的和差关系，熟练掌握线段中点的定义与线段的和差是解题关键．

【变式训练】

1．（2023秋全国七年级专题练习）如图，已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的··

左边，且．若有一动点从数轴上点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动

AB12PA3

点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动．设点的运动时间为秒．

QB2Pt

()解决问题：

1

①t1

当时，写出数轴上点，所表示的数；

BP

②若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？

()

2探索问题：若M为AQ的中点，N为BP的中点．当点P在A，B两点之间运动时，探索线段MN与线段

PQ的数量关系（写出过程）．

()①-②.

【答案】点表示，点表示；秒或秒

1B4P5183

()+=-=

22MNPQ12或2MNPQ12，过程见解析

①-