七年级数学上册-思想方法：线段与角计算中的思想方法压轴题四种模型全攻略（解析版）.pdfVIP

专题14思想方法专题：线段与角计算中的思想方法压轴题四种模型全攻略

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目录

【典型例题】1

【考点一分类讨论思想在线段的计算中的应用】1

【考点二分类讨论思想在角的计算中的应用】4

【考点三整体思想及从特殊到一般的思想解决线段和差问题】8

【考点四整体思想及从特殊到一般的思想解决角和差问题】12

【过关检测】17

【典型例题】

【考点一分类讨论思想在线段的计算中的应用】

··CD

例题：（秋云南昆明七年级统考期末）有、两根木条，长度分别为、，将它们的一

2023AB24cm18cm

CD

端重合且放在同一条直线上，此时、两根木条中点之间的距离为cm．

AB

【答案】3或21

①BCMNBMBN②BC

【分析】假设端点和端点重合，分两种情况如图：不在上时，，在

BDABAB

上时，MNBMBN，分别代入数据进行计算即可得解．

【详解】解：假设端点B和端点D重合

如图，

设较长的木条为AB24cm，较短的木条为BC18cm，

BC

∵M、N分别为、的中点，

AB

∴BM12cm，BN9cm，

①BCMNBMBN12921

如图1，不在上时，（cm），

AB

②BC

如图，在上时，MNBMBN1293（），

2ABcm

综上所述，两根木条的中点间的距离是或，

21cm3cm

故答案为：3或21．

【点睛】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，解题的关键是在于要分情况讨论，作出

图形更形象直观．

【变式训练】

··AB6cmC

1．（2023秋云南昭通七年级统考期末）已知线段，点为线段的中点，点是直线上的

ABDAB

一点，且CD2cm，则线段的长是（）

BD

．．．或．或

A1cmB5cmC1cm5cmD4cm5cm

【答案】C

【分析】根据题意画出图形，由于点的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论．

D

AB6cmC

【详解】解：∵线段，为的中点，