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《概率论与统计（1）》课程教学大纲

课程编号:0310042001

课程计划学时:32

学分:2

课程简介:

《概率论与数理统计》是工科院校开设的一门基础专业课程，它是研究

大量随机现象客观规律性的一门数学课程。随着现代科学技术的迅速发

展，概率论与数理统计也得到了蓬勃的发展。它不仅形成了结构宏大的理

论，而且在很多科学研究、工程技术和经济管理等领域里有愈来愈多的应

用。由于其应用的广泛性，《概率论与数理统计》被列为工科院校开设的

一门必修课。

本课程通过各个教学环节，提升学生处理随机现象的水平和综合运用

所学知识分析问题、解决有关实际问题的水平。为学生学习后续课程和进

一步获得近代科学技术知识奠定必要的数学基础。

一、课程教学内容及教学基本要求

第一章随机事件

本章重点：随机试验,随机事件与样本空间,事件之间的关系及其运

算。

难点：随机事件与样本空间,事件之间的关系及其运算

第一节样本空间和随机事件

本节要求了解随机试验,随机事件与样本空间（考核概率20%）。

第二节事件关系和运算

本节要求了解事件之间的关系及其运算（考核概率30%）。

第二章事件的概率

本章重点：概率的定义、性质及其运算，概率的统计定义,古典概率,

几何概率。

难点：古典概率,几何概率。

第一节概率的概念

本节要求了解频率、概率的定义（考核概率50%）

第二节古典概型

本节要求掌握古典概型的定义及计算法（考核概率100%）

第三节几何概型

本节要求掌握几何概型的定义及计算法（考核概率80%）。

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第四节概率的公理化定义

本节要求了解概率的公理化定义及其性质（考核概率10%）

第三章条件概率与事件的独立性

本章重点：条件概率及三个重要公式：乘法公式,全概率公式,贝叶

斯公式；事件的独立性、贝努利.（Bernoulli）试验及二项概率。

难点：全概率公式,贝叶斯公式。

第一节条件概率

本节要求了解条件概率定义及乘法公式（考核概率30%）

第二节全概率公式

本节要求掌握全概率公式（考核概率100%）。

第三节贝叶斯公式

本节要求掌握贝叶斯公式（考核概率80%）

第四节事件的独立性

本节要求掌握事件的独立的概念（考核概率100%）。

第五节贝努利（Bernoulli）试验及二项概率

本节要求掌握贝努利（Bernoulli）试验及二项概率（考核概率100%）。

第四章随机变量及其分布

本章重点：离散型随机变量及其概率分布，离散型随机变量常见分布；

连续性随机变量及其概率密度函数，连续性随机变量常见的分布。

难点：离散型随机变量的概率分布，连续性随机变量的概率密度函数。

第一节随机变量及其分布函数

本节要求理解随机变量的概念，掌握随机变量的分布函数概念及其性

质。（考核概率100%）

第二节离散型随机变量

本节要求掌握离散型随机变量及其概率分布、离散型随机变量常见分

布。（考核概率90%）

第三节连续型随机变量

本节要求掌握连续性随机变量及其概率密度函数、连续性随机变量常

见的分布。（考核概率100%）

第五章二维随机变量及其分布

本章重点：二维离散型随机变量的概率分布，二维连续型随机变量

的分布，随机变量的独立性定义及其判别法。

难点：二维离散型、连续型随机变量的分布，随机变量的独立性的判

别。

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第一节二维随机变量及其分布

本节要求理解二维随机变量的联合分布函数（考核概率50%）。

第二节二维离散型随机变量

本节要求掌握二维离散型随机变量及其概率分布（考核概率50%）