概率论试卷及答案.pdfVIP

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试卷八

一、填空题（满分15分）

1.已知,,且A与B相互独立，则

。

2.设随机变量X服从参数为二项分布，且，则

。

3.设,且，则。

4.已知DX=1，DY=2，且X和Y相互独立，则D(2X-Y)＝。

5.已知随机变量X服从自由度为n的t分布，则随机变量服从的分布

是。

二、选择题（满分15分）

1.抛掷3枚均匀对称的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是

。

（A）0.125，（B）0.25，（C）0.375，（D）0.5

2.有γ个球，随机地放在n个盒子中（γ≤n），则某指定的γ个盒子中各有

一球的概率为。

（A）（B）（C）(D)

3.设随机变量X的概率密度为，则c＝。

（A）－（B）0（C）（D）1

4.掷一颗骰子600次，求“一点”出现次数的均值为。

（A）50（B）100（C）120（D）150

5.设总体X在上服从均匀分布，则参数的矩估计量

为。

（A）（B）（C）（D）

三、计算题（满分60分）

1.某商店拥有某产品共计12件，其中4件次品，已经售出2件，现从剩下

的10件产品中任取一件，求这件是正品的概率。

2.设某种电子元件的寿命服从正态分布N（40，100），随机地取5个元件，

求恰有两个元件寿命小于50的概率。（，

）

3.在区间（0，1）中随机地取两个数，求事件“两数之和小于”的概率。

4.一台设备由三个部件构成，在设备运转中各部件需要调整的概率分别为

0.2，0.3，0.4，各部件的状态相互独立，求需要调整的部件数X的期望EX和方

差DX。

1

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5.从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2％的样本均值与总体均

值之差的绝对值在4以上，求总体的标准差。

（

6.设某次考试的考生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，

算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平0.05下，是否可认

为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程。（，

）

四、证明题

1.设A，B是两个随机事件，0P(A)1，，证明：A与B相互