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2024年北师大版数学中考仿真试卷(答案在后面)

一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)

1、小华有15个苹果，他吃掉了其中的3个，然后又买回了5个苹果。现在小华有多少个苹果?

A.12个B.18个C.13个D.10个

2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米?

A.18厘米B.23厘米C.27厘米D.38厘米

3、一个长方形的长是6厘米，宽是宽的1/3,求这个长方形的周长。选项：

A.12

B.16

C.18

D.20

厘米厘米厘米厘米

4、一个数加上它的2倍后，结果是36,求这个数。

选项：A.12B.18C.24D.30

5、在下列各数中，有最小正整数解的方程是：A、3x+2=11

B、2x-5=9

C、4x+1=15

D、5x-3=16

6、已知一个数列的前三项分别是2,4,8,则这个数列的第四项是：A、10

B、16

C、12

D、20

7、选择题：在平面直角坐标系中，点A(-2,3)关于x轴的对称点坐标是()

A、(-2,-3)B、(2,-3)

C、(-2,3)D、(2,3)

8、选择题：下列哪个数是负数?A、-|-3|

B、|-5|C、-(-4)D、|0

9、已知正方形的对角线长为10cm,求该正方形的面积。A、25cm2

B、50cm2

C、100cm2

D、125cm2

二、填空题(本大题有5小题，每小题3分，共15分)

1、题干：一个长方形的长是10cm,宽是5cm,那么这个长方形的周长是cm。

2、题干：一个数加上它的倒数等于4,求这个数。

3、一个几何图形的周长是32厘米，如果将其边长都扩大2倍，那么它的面积将扩

大倍。

4、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的对角线长度是厘米。

5、若直角三角形的两条直角边分别为3和4,则该三角形的斜边长为o

三、解答题(本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分)

第一题

已知函数(f(x)=x3-3x2+4)。

(1)求函数(f(x))的导数(f(x));

(2)求函数(f(x))的极值；

(3)求函数(f(x))的单调区间。

第二题

题目：已知函数其中x0。

(1)求函数f(x)的极值点及极值；

(2)若函数g(x)=f(x)-ax在x=1处取得最小值，求实数a的取值范围。

第三题

已知函数f(x)=2x2-3x+1,求函数的最小值。

第四题

题目：已知函数(f(x)=ax2+bx+c)在x轴上有两个不同的交点，且这两个交点的横坐标分别是(x?)和(x?)。,求(f(x))在区间[1,2]上的最大值和最小值。

第五题

已知函数f(x)=2x2-4x+3。

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)若函数f(x)的图像关于点(a,b)对称，求a和b的值。第六题

已知函数f(x)=2x2-3x+1,求证：对于任意实数x,都有

证明：

(1)首先，将函数f(x)进行配方，得到：

(2)由于是一个非负数，所以

(3)因此，

(4)所以，对于任意实数x,都有

第七题题目：

已知函)的定义域为(D),且(D)与区间([1,5])的交集为(D)。

求(f(x))在(D上的最大值。

解答：解：

首先确定函数(f(x))的定义域(D)。由于(f(x))包含根号和分式，我们需要满足以下条件：

1.根号内的表达式非负，即(2x-3≥0);2.分母不为零，即(x-2≠0。

解不等式(2x-3≥の得到

。

由于(x-2≠0),得到(x≠2)。

因此，定义域(D?)U(2,5)。

接下来，我们需要找到(DA)与区间([1,5])的交集(D)。由于(D)在(x=2)处不连续，交集(DU(2,5))。

为了求(f(x))在(D)上的最大值，我们需要考虑(D)中的临界点，即、(x=2)和(x=5)。

计算

由于(x=2)不在(D)内，我们不计算(f(2)。

计算(f(5):

由于(√72),所。因此，(f(x))在(D)上的最大值为0

2024年北师大版数学中考仿真试卷与参考答案

一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分)

1、小华有15个苹果，他吃掉了其中的3个，然后又买回了5个苹果。现在小华有多少个苹果?

A.12个B.18个C.13个D.10个