七年级数学人教版（上册）3.1.2 等式的性质.pptxVIP

第三章一元一次方程

3.1从算式到方程

3.1.2等式的性质

(

知识点1等式的性质

1.变形为x=2,其方法是(B)

1

A.等式的两边乘B.等式的两边除以2

1

C.等式的两边减D.等式的两边加2

A基础题

2.已知a=b,下列式子中，不正确的是(C)

A.2a=2bB.—2a=—2b

C.—a+2=—b—2D.a—2=b—2

A.3x+2x=7

B.3x—2x=—7

C.3x+2x=—7

D.3x—2x=7

3.将3x—7=2x变形正确的是(D)

4.填写下列各等式变形的依据及方法：

(1)若3x+1=2,则3x=2—1,应用的是等式的性质1,变形

的方法是等式两边减1

(2)若一2x=—6,则x=3,应用的是等式的性质2,变形的方法是等式两边除以-2.

(3)若2(x—1)=4,则x—1=2,应用的是等式的性质2,变

形的方法是等式两边除以2

●

5.填空：

(1)已知等式x-3=5,两边加3_,得x=8.

(2)已知等两边乘3,得

(3)已知等式一2x=—8,两边除以一2,得x=4.

知识点2利用等式的性质解方程

于是

根据等式的性质2,两边乘-3,得x=6.

6.完成下列解方程的过程.

解：根据等式的性质1,两边减4,得

7.利用等式的性质解方程：

(1)8+x=—5.

解：两边减8,得x=—13.

解：两边乘—5,得x=—10.

(3)3x—4=11.

解：两边加4,得3x=15.两边除以3,得x=5.

A.由a=b,得到1—a=1—b

B.由得到a=b

C.由a=b,得到ac=bc

D.由ac=bc,得到a=b

易错点对等式的性质理解不透致错

8.下列利用等式的性质变形的过程中，错误的是(D)

B.变形为x+3=2x

C.—2(x—4)=2变形为x—4=1

D.形为一(x+1)=1

9.下列变形中，错误的是(C)

A.2x+6=0变形为2x=—6

10.若(a—3)xa¹-²—6=0是关于x的一元一次方程，则a=—3,

此方程的解是_x=-1.

11.利用等式的性质解方,并检验.

解：两边加3,得-4x-3+3=2+3,

将x=-20代入-4x-3=2的左边，得

化简，得

两边乘—4,得x=—20.

-4×(-20)-3=2.

方程的等号左右两边相等，

所以x=—20是方程的解。

12.已知等式2a—3=2b+1,你能比较a和b的大小吗?

解：能，ab.

理由：两边加3,得2a=2b+4.

两边除以2,得a=b+2.

故ab.

13.有一只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄别的动物.有一天

它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是一样大的.我这里有一个方程：5x—2=2x—2,两边加2,得5x—2+2=2x—2+2①,即5x=2x.两边除以x,得5=2②.”

老虎睁大了眼睛，听傻了.你认为狐狸的说法正确吗?如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正.

解：不正确.

①正确，运用了等式的性质1.

②不正确，等式两边不能同时除以x,因为x可能为0.改正：由5x=2x,两边减2x,得3x=0.

两边除以3,得x=0.

14.设“O”“口”“△”分别表示三种不同的物体，如图所示，

前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“?”处应该放“口”的个数为3.

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