数学人教版（2024）七年级上册课件 1.2.2数轴.pptxVIP

第一章有理数

学习目标新课引入获取新知例题讲解课堂练习课堂小结课后作业

1.2.2数轴

fo学习目标

1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点.)

2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.(难点)

新课引入

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一

棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆.

问题1:试画图表示这一情境.

4.83037.5

电线杆槐树汽车站牌柳树杨树

-4.8-30+3+7.5

电线杆槐树汽车站牌柳树杨树

问题2:图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢?

用向右的箭头表示东，相反的方向表示西.

问题3:如何表示各个点的位置?

利用前面学习过的相反意义的量，以站牌为基准0,右边记为正数，

左边记为负数.

获取新知

问题1:用点表示数以后，抽象出来的图形可以怎么画?

-4.8-3013

问题2:这个图形有什么特征?

图形是一条直线，并且满足以下三个特征：

有表示基准点的原点0;

有表示正方向的箭头(向右);

有表示单位长度的线段.

7.5

归纳总结

1.像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(numberaxis).

2.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

-3-2-10工2

负半轴原点正半轴

1

3.数轴的画法

(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点(origin);

(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；

(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,...;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,..

-3-2-1012

注意：

0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”.

(

4.有理数可以用数轴上的点表示，具体方法是：

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数—a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度.

数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.

例1在所给数轴上画出表示下列各数的点.

3,-4,4,0.5,0,

①把点标在线上；

②把数标在点的上方，以便观看.

解：

注意：

跟踪训练

1.如图，写出数轴上点A,B,C,D,E表示的数.

A:0;B:-2;C:1;D:2.5;E:-3.

2.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：

3.在数轴上，表示-2与4的点之间(包括这两个点)有7个点表示的数

是整数，它们表示的数分别是-2,-1,0,1,2,3,4,其中负整数有2个.

4.在数轴上，点A表示的数是-3,从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是多少?

从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是1;从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是-7.

拓展探究

数轴上点的平移与对应有理数之间的关系

从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是-3,再向右移动5个单位长度到达点C,则点C表示的数是2

解：如图所示，

右移5个

2.如图，一个点在数轴上从原点开始先向右移动1个单位长度，再向

左移动a个单位长度后，该点所表示的数为-3,则a的值是(B)

A.-4B.4C.-3D.3

1.如图，