沪科版八年级数学上学期考试满分全攻略第01讲二次根式的概念和性质(4大考点6种解题方法)(原卷版+解析).docxVIP

第01讲二次根式的概念和性质（4大考点6种解题方法）

1.二次根式

2.最简二次根式：化简后的二次根式同时满足，那么这个二次根式叫做最简二次根式.

3.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.

一．二次根式的定义（共2小题）

1．（2021秋?普陀区期中）若是二次根式，那么x的取值范围是．

2．（2021秋?宝山区校级月考）当x＝时，二次根式有最小值，最小值为．

二．二次根式有意义的条件（共4小题）

3．（2021秋?徐汇区校级期中）二次根式有意义，则x的取值范围是．

4．（2021秋?宝山区校级月考）使有意义的条件是．

5．（2021秋?普陀区校级月考）若a，b满足b＝﹣3，则平面直角坐标系中P（a，b）在第象限．

6．（2021秋?浦东新区校级月考）若x，y为实数，且y＝++．求﹣的值．

三．二次根式的性质与化简（共8小题）

7．（2021秋?浦东新区期中）计算：．

8．（2021秋?普陀区期末）化简：＝．

9．（2021秋?普陀区校级月考）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+

10．（2021秋?崇明区校级期末）当a＜﹣2时，化简＝．

11．（2021秋?松江区期末）当1≤a≤2化简：+|a﹣2|＝．

12．（2021秋?闵行区校级期中）计算：．

13．（2021秋?虹口区校级期末）将根号外的因式移到根号内：．

14．（2019秋?浦东新区校级月考）有这样一类题目：化简，如果你能找到两个数m、n，使m2+n2＝a，并且mn＝，那么将a±2变成m2+n2±2mn＝（m±n）2开方，从而将化简．例如：化简

因为

所以

仿照上例化简下列各式：

（1）；

（2）．

四．最简二次根式（共2小题）

15．（2021秋?崇明区校级期末）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

16．（2021秋?徐汇区校级期末）下列根式中是最简二次根式的是（）

A． B．

C． D．

五．同类二次根式（共4小题）

17．（2021秋?普陀区期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

18．（2021秋?金山区校级期中）下列各组二次根式中，属于同类二次根式的是（）

A．和 B．和 C．和 D．和

19．（2021秋?闵行区校级期中）下列各式中，能与合并的是（）

A． B． C． D．

20．（2018秋?普陀区校级月考）若最简二次根式与是同类二次根式，求a，b的值．

六、综合应用

21.已知的整数部分是a，小数部分是b，那么的值是多少?

22.已知的值是多少？

23.已知的值．

24.已知非零实数、满足条件，求的值．

25.设等式在实数范围内成立，且 是两两不同的实数，则值等于 __________．

26.求满足的自然数的值．

一、选择题

1.（2019浦东一署10月考1）当时，下列式子中无意义的是（）

A.；B.；C.；D..

2.（浦东四署2019期中1）下列各式中，一定是二次根式的是（）

A.;B.;C.;D..

3.（浦东南片2020期末1）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

4.（西延安2019期中16）与根式不是同类二次根式的是（）

A. B. C. D.

5.（川中南2019期中1）下列二次根式中，不能与合并的是（）

A.；B.；C.；D..

6.（浦东南片2019期中1）下列根式中与不是同类二次根式的是（）

A.B.C.D.

7.（松江区2020期末2）在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）

A．和； B．和； C．和； D．和.

8.（徐教院附2019期中1）下列二次根式中，属于最简二次根式的是()

A. B. C. D.

9.（2019曹杨10月考1）若，则a的取值范围是（）

A.;B.;C.;D.一切实数.

10.（2019浦东四署10月考6）化简的结果是（）

A.；B.；C.0；D..

11.（徐汇龙华2019期中15）下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题

12.（20