湘教版七年级数学上册 2.3 整式的概念（第二章 代数式 学习、上课课件）.pptxVIP

2.3整式的概念第二章代数式

逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2单项式多项式整式同类项合并同类项降幂(升幂)排列多项式相等

知1－讲感悟新知知识点单项式1单项式：由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式.其中这个数叫作单项式的系数，所有字母的指数的和叫作单项式的次数.单独一个数也可看作单项式，并约定一个不为0的数其次数为0.

感悟新知特别提醒：(1)当单项式的系数为“1”或“－1”时，“1”通常省略不写，单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关.(2)确定一个单项式的次数时，①没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不要将其遗漏；②不要把系数的指数当成字母的指数一同计算，如52mn4的次数是1+4=5，不能把系数的指数“2”当作字母的指数.知1－讲

感悟新知知1－讲特别解读1.数与字母及其幂的乘积包含数与数的积、数与字母(幂)的积、字母(幂)与字母(幂)的积；2.定义中的“积”并非不含“除法”，只是要求数与字母(幂)、字母(幂)与字母(幂)之间不能有除法.

知1－练感悟新知?例1包含运算符号“＋”或“－”，不符合单项式分母中含有字母，不符合单项式

知1－练感悟新知?解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和次数的概念解决问题.

知1－练感悟新知?B

知1－练感悟新知?例2

知1－练感悟新知?解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值.方法点拨：根据单项式的系数与次数的概念建立与要求字母有关的简易方程，即可求出要求字母的值，体现了转化思想和方程思想.

知1－练感悟新知2-1.[期中·邵阳武冈市]已知(m－1)·a|m+1|b3是关于a，b的五次单项式，则m=________．－3

感悟新知知2－讲知识点多项式21.相关概念：几个单项式的和叫作多项式，其中的每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项，次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.2.判断一个式子是多项式的条件：(1)式子中含有运算符号“+”或“－”；(2)分母中不含有字母.

知2－讲感悟新知特别提醒1.多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系.2.单项式的次数是所有字母指数的和，而多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，二者不能混淆.

感悟新知知2－练?例3解题秘方：利用多项式的项及次数的定义进行辨析.

?知2－练感悟新知?有四项：－3xy，－x3y2，5y2，－6xy2，系数分别为－3，－1，5，－6，多项式的次数是5.

知2－练感悟新知方法归纳：多项式的项是每一个单项式，包括前边的符号；多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高项的次数.

知2－练感悟新知3-1.[期末·滨州]写出一个含有x，y的五次三项式___________________________，其中最高次项的系数为－2，常数项为6．－2x2y3＋3xy＋6(答案不唯一)

感悟新知知2－练已知多项式xa+1y2－x3+x2y－1是关于x，y的五次四项式，单项式－8x2y3z的次数为b，c是最小的正整数，求(a－b)c+1的值．例4解题秘方：根据多项式的相关概念，建立关于a的简易方程，求出a的值是解题的关键.

知2－练感悟新知解：因为多项式xa+1y2－x3+x2y－1是关于x，y的五次四项式，所以a+1+2=5.所以a=2.因为单项式－8x2y3z的次数为b，c是最小的正整数，所以b=6，c=1.所以(a－b)c+1=(2－6)1+1=(－4)2=16．

知2－练感悟新知4-1.[期末·株洲天元区]已知多项式2x4－(a+1)·x3+(b－2)x2－3x－1不含x3项和x2项，则ab=_________．－2

感悟新知知3－讲知识点整式31.定义：单项式和多项式统称为整式.2.代数式、整式、单项式、多项式的关系是：代数式包含整式，整式又分为单项式和多项式，其关系如图2.3-1.

知3－讲感悟新知特别解读1.单项式是整式；2.多项式是整式；3.如果一个式子既不是单项式，又不是多项式，那么它一定不是整式.

知3－练感悟新知?例5???

知3－练感悟新知解题秘方：利用单项式及多项式的概念识别整式中的单项式和多项式.?

知3－练感悟新知?A

感悟新知知4－讲知识点同类项41.定义：把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.非零常数也是同类项.

感悟新知知4－讲2.判断同类项的方法：(1)同类项必须同时满足“两个相同”：①所含字母相同；②相同字