高三数学小题训练37（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学.docx

高三数学小题训练37（教学设计）2024年新高考文化课冲刺点金数学

授课内容

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授课时间

设计意图

本节课旨在针对高三学生进行数学小题训练，巩固基础知识，提高解题速度和准确率。结合2024年新高考文化课冲刺点金数学的要求，本节课选取与课本紧密相关的小题进行训练，帮助学生梳理知识点，强化对关键概念的理解，提升学生的逻辑思维能力和数学应用能力，为高考冲刺做好充分准备。

核心素养目标

1.数学抽象：通过分析小题，培养学生从具体问题中抽象出数学模型的能力。

2.逻辑推理：训练学生运用数学知识和逻辑思维，对小题进行推理和解答。

3.数学建模：培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，增强数学应用意识。

4.数学运算：提高学生运用数学运算解决实际问题的速度和准确性。

5.数据分析：培养学生通过数据分析，发现规律，解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握了高中数学的基础知识，包括函数、几何、代数、概率等方面的内容，具备一定的数学解题能力。

2.学习兴趣方面，学生对数学有一定的兴趣，但面对复杂的小题时可能感到枯燥。能力上，学生能够独立完成一些基础题目，但在解决高难度小题时存在困难。学习风格方面，学生更倾向于通过实例学习，对理论知识的接受能力相对较弱。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括：对小题的理解不够深入，解题方法单一，逻辑思维能力不足，运算速度和准确性有待提高，以及对新高考题型的不熟悉。在训练过程中，学生需要克服这些困难，提高解题效率。

教学方法与策略

1.结合学生特点，采用讲授与讨论相结合的方式，讲解解题思路，引导学生主动思考。

2.设计小组合作解题活动，让学生在讨论中碰撞思维火花，提高解题能力。

3.利用多媒体展示经典例题，增强直观性，辅助学生理解复杂概念。

4.采用定时训练和反馈机制，提高学生的解题速度和准确性。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过一道与学生之前所学知识相关的小题进行导入，让学生尝试解答，并引发学生对本节课内容的兴趣。例如，给出一个涉及函数性质的小题，让学生思考如何快速解答。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

-讲解本节课的小题类型和解题思路，例如针对函数性质类小题，讲解如何从函数图像和解析式入手分析问题。

-分析近年高考中类似小题的出题趋势和考查重点，让学生了解高考对该类型题目的要求。

-示例讲解，选取一道典型题目，展示解题步骤和关键技巧。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

-学生独立完成一组小题，巩固新课内容，例如让学生完成5道关于函数性质的小题。

-教师巡回指导，解答学生在解题过程中的疑问，及时纠正错误。

-学生之间相互交流解题方法，分享经验。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容举例回答：

-方面一：讨论解题过程中的困惑和疑问，例如在解决函数性质小题时，如何快速判断函数的单调性。

-方面二：分享解题心得，例如在解决这类小题时，哪些方法或技巧特别有效。

-方面三：讨论如何将所学知识应用于解决实际问题，例如将函数性质应用于实际问题中的最值问题。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课所学内容，强调解题过程中的关键点和注意事项，例如在解决函数性质类小题时，要注意函数图像和解析式的分析，以及常见错误类型的避免。同时，提醒学生加强练习，提高解题速度和准确性。

本节课用时总计45分钟。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.掌握了小题解题的基本方法和技巧，能够快速准确地解答高考中常见的数学小题。

2.对函数性质、几何图形、代数运算等知识点有了更加深入的理解，能够灵活运用这些知识解决实际问题。

3.通过课堂讨论和小组合作，提高了逻辑思维能力和团队合作能力，学会了如何从不同角度分析问题和寻找解题线索。

4.在解决小题的过程中，学生的运算速度和准确性得到了显著提升，有效提高了解题效率。

5.学生能够将所学知识应用于实际问题中，例如在解决函数性质类小题时，能够利用导数研究函数的单调性和极值问题。

6.通过对小题的训练，学生对高考数学试题的结构和出题规律有了更清晰的认知，增强了应对高考的信心。

7.学生在解题过程中逐渐形成了自己的解题风格和策略，能够在不同题型中迅速找到解题切入点。

8.学生的数学核心素养得到了提升，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算和数据分析等方面的能力。

9.学生在解决小题时，能够自觉检查自己的解题过程，发现并纠正错误，提高了自我纠错能力。

10.通过本节课的学习，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，激发了进一步学习和探索的热情。

典型例题讲解

例题1：

已知函数$f(x)=x^3-3x^2+2$，求$f(x)$的单调区间。

解答：