5.1 任意角与弧度制（精练）（解析版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）.docx

5.1任意角与弧度制（精练）

1角度制与弧度制的互换

1．（2022南充期末）角的弧度数为（）

A．40 B． C． D．

【答案】B

【解析】依题意，.故答案为：B

2．（2022高一上·太原期末）把化为弧度是（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】∵，∴.故答案为：A

3．（2021云南期末）弧度等于（）

A．15° B．30° C．45° D．60°

【答案】B

【解析】因为，所以.故答案为：B.

4．（2022高一下·江西期中）-320o用弧度制表示为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】。故答案为：C．

5．（2022高一下·凌源月考）930°=（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】930°=930°×=．故答案为：D

6．（2021高一上·重庆月考）可以化为（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】，可以化为.故答案为：C.

2终边相同的角

1．（2022高一下·阎良期末）下列角的终边与角的终边在同一直线上的是（）

A．-37° B．143° C．379° D．-143°

【答案】D

【解析】与37°角的终边在同一直线上的角可表示为，，

当时，，所以，-143°角的终边与37°角的终边在同一直线上.

故答案为：D．

2．（2022高一上·河池期末）（多选）在范围内，与-410°角终边相同的角是（）

A．-50° B．-40° C．310° D．320°

【答案】AC

【解析】因为，，

所以与角终边相同的角是-50°和310°，故答案为：AC．

3．（2022高一下·汉中期中）下列各角中，与终边相同的角为（）

A．-120° B．160° C．-240° D．360°

【答案】C

【解析】与-600°终边相同角为，而时，，其它选项都不存在整数，使之成立。故答案为：C．

4．（2022高一下·景德镇期中）下列各角中，与60o角终边相同的角是（）

A．-300o B．-60o C．150o D．240o

【答案】A

【解析】根据终边相同角的表示，可得与60o角终边相同的角为，

当时，可得，即-300o角与60o角终边相同.故答案为：A.

5．（2022湛江期末）下列各组角中，两个角终边不相同的一组是（）

A．-43o与677o B．900o与-1260o

C．-120o与960o D．150o与630o

【答案】D

【解析】对于A，因为，所以与终边相同；

对于B，因为，所以与终边相同；

对于C，因为，所以与终边相同；

对于D，若，解得，所以与终边不同.

故答案为：D.

6．（2022大兴安岭月考）与2020°角的终边相同的角可以表示为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】因为，所以与终边相同，由此可得与角的终边相同的角可以表示为。故答案为：D．

3角象限的判断

1．（2022衡阳期末）1130o角的终边落在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】因为，且角的终边落在第一象限，所以1130o角的终边落在第一象限.故答案为：A

2．（2022西宁期末）以下各角中，是第二象限角的为（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】对于A选项，，为第三象限角，则为第三象限角；

对于B选项，，为第二象限角，则为第二象限角；

对于C选项，为第三象限角；对于D选项，为第四象限角.故答案为：B.

3．（2022镇江月考）2020°是（）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

【答案】C

【解析】，且，所以角是第三象限角．

故答案为：C．

4．（2022静海月考）若为第一象限角，则是（）

A．第一象限角 B．第二象限角

C．第一或第二象限角 D．第一或第三象限角

【答案】D

【解析】因为为第一象限角，

所以，所以，

当时，，属于第一象限角，排除B；

当时，，属于第三象限角,排除AC；

所以是第一或第三象限角

故答案为：D

5．（2022铜仁月考）2弧度的角的终边所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】因为，故2弧度的角的终边所在的象限为第二象限，故答案为：B.

6．（2022莲湖期末）已知角为锐角，则下列各角中为第四象限角的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为角为锐角，所以为第二象限角；为第三象限角；

为第四象限角