5.2 导数的运算（精练）（原卷版）人教版高中数学精讲精练选择性必修二.docx

5.2导数的运算（精练）

一．单选题（每道题目只有一个选项为正确答案，每题5分，8题共40分）

1．（2023春·吉林长春）设函数，则（????）

A．37 B．21 C．35 D．-1

2．（2023秋·黑龙江齐齐哈尔）曲线在处的切线斜率为（????）

A．0 B．1 C．2 D．

3．（2023秋·河南商丘）下列求导正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．（2023秋·河南洛阳）曲线在点处的切线方程是（????）

A． B．

C． D．

5．（2023·湖北）设函数在处的切线与直线平行，则（????）

A． B．2 C． D．1

6．（2023秋·北京）直线l经过点，且与直线平行，如果直线l与曲线相切，那么b等于（????）．

A． B． C．1 D．

7．（2023·全国·高二专题练习）过原点的直线与分别与曲线，相切，则直线斜率的乘积为（????）

A．-1 B．1 C． D．

8．（2023春·甘肃张掖·高二高台县第一中学校考阶段练习）若过点作曲线的切线，则这样的切线共有（????）

A．0条 B．1条 C．2条 D．3条

多选题（每道题目至少有两个选项为正确答案，每题5分，4题共20分）

9．（2023春·湖北黄冈·高二校考阶段练习）下列求导运算正确的是（????）

A． B．，则

C． D．

10．（2023春·湖南·高二期中）过点作曲线的切线，则切线方程可能是（????）

A．B．

C．D．

11．（2023春·辽宁沈阳·高二校考阶段练习）下列四条曲线中，直线与其相切的有（????）

A．曲线 B．曲线

C．曲线 D．曲线

12．（2023春·河北石家庄·高二校考开学考试）曲线在点处的切线与其平行直线l的距离为，则直线l的方程可能为（????）

A． B．

C． D．

填空题（每题5分，4题共20分）

13．（2022·高二课时练习）设函数的导数为，且，则（????）

A． B． C． D．

14．（2023秋·四川宜宾）曲线在点处的切线方程为．

15（2023·课时练习）已知，若，则．

16．（2023·全国·高二专题练习）已知为直线上的一个动点，为曲线上的一个动点，则线段长度的最小值为.

解答题（17题10分，18-22题每题12分，6题共70分）

17．（2023春·高二课时练习）求下列函数的导数：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)；

(7)；

(8)．

18．（2023·广西）求下列函数的导数：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

19．（2023春·安徽池州·高二校联考期中）某质点位移随时间变化的函数为，其中的单位为，位移单位为，若的图象为一条连续曲线.

(1)求的值；

(2)求质点在时的瞬时速度.

20．（2022春·河南洛阳·高二校考阶段练习）已知曲线．

(1)求曲线在处的切线方程；

(2)若曲线在处的切线与曲线相切，求的取值．

21．（2023秋·甘肃兰州·高三校考阶段练习）已知曲线方程

(1)求以点为切点的切线方程；

(2)求过点与曲线相切的直线方程．

22．（2023·海南）已知函数，其中为常数，函数是其导函数，且满足，.

(1)求函数的解析式；

(2)若函数在某点处的切线过点，求该切线的一般式方程