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5.2导数的运算(精练)
1基本函数的求导
1.(2022·广西桂林·高二期末)求下列函数的导数.
(1)y=x12;(2);(3);(4)y=3x;(5)y=log5x.
2.(2022·湖南·高二课时练习)求下列函数的导数:
(1)y=sin;(2)y=lgx;(3)y=x·;(4)y=2sincos.
3(2022·湖南·高二课时练习)求下列函数的导数:
(1);(2);(3);(4).
2导数的基本运算
1.(2022·全国·高二课时练习)求下列函数的导数:
(1);(2).(3);(4);(5);
(6).
2.(2022·全国·高二课时练习)求下列函数的导数,其中:
(1);(2);(3);
(4);(5);(6);
(7);(8);(9);
(10).
3复合函数的求导
1.(2022·全国·高二课时练习)求下列函数的导数:
(1);(2);(3);(4);(5);(6).
4求导数值
1.(2022·广西·柳州市第三中学高二阶段练习(理))已知曲线在处的切线方程是,则及分别为(????)
A.3,3 B.3,
C.,3 D.,
2.(2021·河北·邯山区新思路学本文化辅导学校高二期中)已知函数的导函数为,且,则(????).
A.11 B. C. D.
3.(2022·天津市)已知,则=________.
4.(2022·江西·上高二中高二阶段练习(文))已知函数(是的导函数),则______.
5.(2022·辽宁锦州·高二期末)已知函数的导函数为,且满足,则______.
6.(2022·上海市控江中学高二期末)已知函数,则__________.
5切线方程
1.(2022·四川·成都市温江区新世纪光华学校高二期中(文))直线过点且与曲线相切,则直线的倾斜角为(????)
A. B. C. D.
2.(2022·四川成都·高二期中(文))若曲线的切线方程为,则(????)
A.-1 B.1 C.-3 D.3
3.(2022·陕西·咸阳市高新一中高二阶段练习(文))直线是曲线y=lnx(x0)的一条切线,则实数b等于(????)
A.-1+ln2 B.1 C.ln2 D.1+ln2
4.(2022·贵州黔东南·高二期末(文))若曲线与y=2x+1相切,则实数a=(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
5.(2022·陕西西安·高二期末(理))若过点作曲线的切线,则这样的切线共有(????)
A.0条 B.1条 C.2条 D.3条
6.(2022·全国·高二单元测试)已知函数在点处的切线方程为,则b的值为______.
7.(2022·吉林一中高二期末)曲线在处的切线方程为______.
8.(2022·辽宁·阜新市第二高级中学高二期末)曲线在点处的切线方程为___________.
9.(2022·福建·莆田一中高二期末)曲线在处的切线方程为_______.
10.(2022·上海市复旦实验中学高二期末)过点且与相切的直线方程为______.
11.(2022·广东茂名·高二期中)已知直线l为函数的切线,且经过原点,则直线l的方程为__________.
12.(2022·新疆·乌鲁木齐101中学高二期中(文))过曲线上一点的切线方程为_____.
13.(2022·北京·汇文中学高二期中)过点的切线方程是__________.
14.(2022·四川成都·高二期中(文))已知函数f(x)=x3-3x,则过点(1,-2)的切线方程为__________.
15.(2022·广东·珠海市第二中学高二期中)曲线过点的切线方程是____________.
16.(2022·全国·高二课时练习)已知,,曲线在处的切线在轴上的截距为,则实数a的值为______.
17.(2022·重庆市实验中学高二阶段练习)存在过点的直线与曲线相切,则实数的取值范围是___________.
18.(2022·云南·巍山彝族回族自治县第二中学高二阶段练习)若曲线在点处的切线与直线垂直,则_________.
19.(2022·重庆·万州纯阳中学校高二阶段练习)已知函数在点处的切线方程为,则_______.
20.(2022·广东·石门高级中学高二阶段练习)若直线是曲线的切线,则________.
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