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实数习题集

【知识要点】

实数有理数无理数整数(包括正整数,零,负整数)

实数

有理数

无理数

整数(包括正整数,零,负整数)

分数(包括正分数,负整数)

正无理数

负无理数

2.相反数:互为相反数

3.绝对值:0

3.绝对值:

0

4.倒数:互为倒数 没有倒数、

5.平方根,立方根:±、

若

6.数轴得概念与画法、实数与数轴上得点一一对应;利用数形结合得思想及数轴比较实数大小得方法、

【课前热身】

1、36得平方根就是;得算术平方根就是;

2、8得立方根就是;＝;

3、得相反数就是;绝对值等于得数就是

4、得倒数得平方就是,2得立方根得倒数得立方就是。

5、得绝对值就是,得绝对值就是。

6、9得平方根得绝对值得相反数就是。

7、得相反数就是,得相反数得绝对值就是。

8、得绝对值与得相反数之与得倒数得平方为。

【典型例题】

例1、把下列各数分别填入相应得集合里:

有理数集合:｛｝;

无理数集合:｛｝;

负实数集合:｛｝;

例2、比较数得大小

(1) (2)

例3.化简:

(1)

(2)

例4.已知就是实数,且有,求得值、

例5若|2x+1|与互为相反数,则－xy得平方根得值就是多少？

总结:若几个非负数得与为零,则每个非负数都为零,这个性质在代数式求值中经常被使用.

例6.已知为有理数,且,求得平方根

0yxz例7、已知实数x、y

0

y

x

z

试化简:。

【课堂练习】

1.无限小数包括无限循环小数与,其中就是有理数,就是无理数、

2.如果,则就是一个数,得整数部分就是、

3.得平方根就是,立方根就是、

4.得相反数就是,绝对值就是、

5.若、

6.当时,有意义;

7.当时,有意义;

8.若一个正数得平方根就是与,则,这个正数就是;

9.当时,化简;

10.得位置如图所示,则下列各式中有意义得就是()、

A、 B、 C、 D、

11.全体小数所在得集合就是()、

A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合

12.等式成立得条件就是()、

A、B、 C、 D、

13.若,则等于()、

A、 B、 C、 D、

14.计算:

(1)(2)

(3)(4)

15.若,求得值、

16.设a、b就是有理数,且满足,求得值

17.若,求得值。

实数习题集作业

1.若式子就是一个实数,则满足这个条件得有()、

A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个

2.已知得三边长为,且满足,则得取值范围为、

3.若互为相反数,互为倒数,则、

4.若y=则得值为多少

5.已知,求得值、

6.计算

(1)(2)

(3)(4)