小升初典型奥数：鸡兔同笼（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版.docxVIP

鸡兔同笼

鸡兔同笼

【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

编者的话：同学们，恭喜你已经开启了奥数思维拓展的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为小升初思维拓展、分班考、择校考而设计，针对小升初的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！2024年10月

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资料说明

第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。

第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

第一部分

第一部分

知识精讲

知识清单方法技巧

知识清单方法技巧

方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法

公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数；总只数﹣鸡的只数＝兔的只数

公式2：（总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数

公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数

公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2；兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数

公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数

公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡

公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数（x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）

公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．

第二部分

第二部分

典型例题

例题1：乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元．问：搬运过程中共打破了几只花瓶？

【答案】3只

【分析】假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24×500=120（元）．实际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）．搬运站每打破一只花瓶要损失0.24＋1.26＝1.5（元）．因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）．

【详解】解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）

答：共打破3只花瓶．

例题2：学校组织新年游艺晚会,用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支,共花了300元.其中铅笔数量是圆珠笔的4倍.已知铅笔每支0.60元,圆珠笔每支2.7元,钢笔每支6.3元.问三种笔各有多少支？

【答案】铅笔176支，圆珠笔44支，钢笔12支

【详解】从条件铅笔数量是圆珠笔的4倍,这两种笔可并成一种笔,四支铅笔和一支圆珠笔成一组,这一组的笔,每支价格算作

(0.60×4+2.7)÷5=1.02(元).

现在转化成价格为1.02和6.3两种笔.用鸡兔同笼公式可算出,钢笔支数是(300-1.02×232)÷(6.3-1.02)=12(支).

铅笔和圆珠笔共232-12=220(支).

其中圆珠笔220÷(4+1)=44(支).

铅笔220-44=176(支).

例题3：彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元．问：两种文化用品各买了多少套？

【答案】买普通文化用品3套，买彩色文化用品13套

【详解】假设买了16套彩色文化用品，共需19×16＝304（元）

比实际多：304—280＝24（元）

一套普通文化用品比彩色文化用品少用：19—11＝8（元）

所以买普通文化用品：24÷8=3（套）

买彩色文化用品16－3＝13（套）．

答：买普通文化用品3套，买彩色文化用品13套．

例题:4：一个学生做25道数学题，对一题得4分，不答不给分，答错一题倒扣1分.他有3道题未做，得了73分.问他共答对了几道题？

【答案】解：设对了x道题，则答错25-3-x道题.

??依题意列方程：

??4x-（25-3-x）=73

?????4x-22+x=73

????????5x＝95

????????x＝19.

??答：这个学生答对了19道题.

第三部分

第三部分

高频真题