考点03 实数的运算（原卷版）.pdfVIP

考点三实数的运算

知识点整合

(1)实数的加减法则.注意异号两数相加时,取“绝对值较大”的数的“符号”.

(2)实数的乘除法则.注意“异号”得“负”，除法中的除数不等于0.两数的积为0,

则两数中至少有一个为0.

(3)实数的乘方开方运算中,乘方时,注意底数相同,开平方时,被开方数为非负数.

(4)实数的混合运算中,在同一个式子里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有

括号时，先算括号里面．

(5)实数的运算律:加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律、分配律.

(6)熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对

值等的运算.注意运算顺序，分清先算什么，再算什么.

考向一实数的综合运算

典例引领

20213

1．计算：9(1)64(21)(21)．

182022

2．计算：144531



3125

3．计算：

1

(1)1823；

2

(2)32733216312．



1

10



4．已知a，b2024，c13，．

d33

8



(1)请化简这四个数．

(2)“”“”

根据化简结果，列式表示这四个数中有理数的和与无理数的积的差，然后计算结果．

5．计算：

77151

(1)；

251

(2)18；



963

2

(3)3891；



20231

1164

(4)．

2

6．计算：

2

(1)3；

22327



2

(2)求式中x的值：4x1160．



311

7．计算：23



84

8．对任意有理数a、b，定义一种运算“”：abab2a2b1．

32

(1)计算的结果为______；

423

(2)计算的值；



(3)“”

定义的新运算对交换律是否成立？请写出你的探究过程．

9“”

．符号表示一种运算，它对一组数的运算如下：f

2222

f11，f21，f31，f41…

