八年级数学下册《考点题型技巧》精讲与精练高分突破（北师大版）21.docxVIP

6.3三角形的中位线

考点一：三角形的中位线

(1)三角形的中位线的定义

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)三角形中位线定理

三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点。则DE∥BC,且DE=1/2BC

题型一：与三角形中位线有关的求解问题

1．（2022·北京市燕山教研中心八年级期中）如图，□ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是BC的中点，CD＝8，则OE＝（）

A．3B．4C．5D．7

2．（2022·北京市师达八年级期中）如图，四边形中，E、F分别是边的中点，G、H分别是对角线的中点，若，则线段的长是（）

A．3B．4C．6D．12

3．（2022·浙江·慈溪市上林初级八年级期中）如图所示，点E为平行四边形ABCD对角线AC上的一点，AE＝7，CE＝3，点F在BE的延长线上．且EF＝BE，EF与CD相交于点G，则DF＝（）

A．2B．3C．4D．5

题型二：三角形中位线与三角形面积问题

4．（2021·山东泰安·八年级期末）如图，在中，，是的中点，过点作的平行线，交于点E，作的垂线交于点，若，且的面积为1，则的长为（）

A．B．5C．D．10

5．（2020·浙江·八年级期中）如图所示，在中，是边上任一点，分别是的中点，连结，若的面积为6，则的面积为（）

A．32B．48C．64D．72

6．（2020·浙江杭州·模拟预测）如图，D，E，F分别是的中点，则：S梯形BCED是（）

A．B．C．D．

题型三：三角形中位线的应用

7．（2022·山东滨州·八年级期中）如图，在一平坦的地面上，为测量位于水塘旁的两点A、B间的距离，先确定一点O，分别取OA、OB的中点C、D，测量得CD=50m，则A、B的距离为（）

A．100mB．150mC．200mD．400m

8．（2021·广东深圳·八年级期末）图1是一张等腰直角三角形纸片，直角边的长度为2cm，用剪刀沿一直角边和斜边的中点连线（图中虚线）剪开后，拼成如图2的四边形，则该四边形的周长为（）

A．6cmB．4cmC．（4+2）cmD．（4+）cm

9．（2021·广东·八年级专题练习）如图，直，点、固定在直线上，点是直线上一动点，若点、分别为、中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④的度数，其中不随点的移动而改变的是（）

A．①②B．①③C．②④D．③④

题型四：三角形中位线的证明问题

10．（2022·山东济南·八年级期末）点E是?ABCD的边CD上的一点，连接EA并延长，使EA＝AM，连接EB并延长，使EB＝BN，连接MN，F为MN的中点，连接CF，DM．

(1)求证：四边形DMFC是平行四边形；

(2)连接EF，交AB于点O，若OF＝2，求EF的长．

11．（2021·山东东平东原实验八年级）如图，在中，AE平分，于点E，点F是BC的中点

（1）如图1，BE的延长线与AC边相交于点D，求证：

（2）如图2，中，，求线段EF的长．

12．（2021·重庆·西南大学附中八年级期中）已知：BA＝BD，BC＝BE，∠ABC＝∠DBE＝90°．

（1）如图1，若BA＝BC，连接AD、CE，交于点F，证明：∠AFE＝90°；

（2）如图2，连接DC、AE，取DC中点G，连接BG，证明：AE＝2BG．

一、单选题

13．（2022·北京大兴·八年级期中）如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，下列结论错误的是（）

A．DEBC

B．DE＝BC

C．△ADE的周长是△ABC周长的一半

D．S△ADE＝S△ABC

14．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，平行四边形的对角线、相交于点O，点E是中点．若的周长为10，则平行四边形的周长为（）

A．16B．32C．36D．40

15．（2021·广东·广州市培正八年级期中）如图，D、E、F是△ABC各边的中点，连接DE、EF、FD，可组成（）个平行四边形．

A．1B．2C．3D．4

16．（2022·山东烟台·八年级期末）如图，在中，AD是BC边的中线，F是AC上一点，且满足，连接BF与AD相交于点E．若G为线段BF上一动点，试分析当点G在何位置时，四边形AFDG为平行四边形？

17．（2020·上海市西南位育八年级期中）如图，AD∥BC，点E是AB的中点，联结DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF．

(1)求证：AD＝BF；

(2)当点G是FC的中点时，判断△FDC的形状．

一：选择题

18．（2021·湖北咸宁·八年级期末）如图，在中，与相较于，为中点，连接，则下列结论不一定成立的是（）

A．B．

C．且D．

19．（2021·浙江宁波·八年级期末）如