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苏教版小学数学六年级上册知识点汇编

方程以及列方程解应用题

1、?形如ax±b=c方程的解法?

【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】

2、?形如ax±bx=c方程的解法

【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再

在两边同时除以同一个数】

3、?列方程解决实际问题

基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答

?基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。

长方体和正方体

1、?长方体和正方体的特征

形体

面

顶点

棱

关系

长方体

6个

至少4个面

是长方形

相对面

完全相同

8个

12

条

相对的棱

长度相等

正方体

是特殊

的长方

体

正方体

6个

正方形

6个面

完全相同

8个

12

条

12条长度

都相等

2、?表面积概念及计算?【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

算法：长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2?

??（ab+ah+bh）×2???

正方体棱长×棱长×6???????????

??a×a×6=6a2

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。

3、?体积概念及计算

体积（容积）

定义

形体

体积（容积）

计算方法

体积单位

进率

物体所占空间的

大小叫做它们的

体积；容器所能

容纳其它物体的

体积叫做它的容

积。

长方

体

V=abh

V=Sh

立方米

立方分米

立方厘米

1=1000

1=1000

1L=1000mL

??=1

正方

体

V=

分数乘法

1、?分数乘法算式的意义：比如3×表示3个相加的和是多少，也可以表示3的是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】

2、?分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】

3、?分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。

4、?分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。

倒数的认识

1、?乘积是1的两个数互为倒数。

2、?求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。?【整数是分母为1的分数】

3、1的倒数是1????，??????0没有倒数。

4、?假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；

真分数的倒数都大于1。

分数除法

1、?分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

2、?分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。

【转化成分数的连乘来计算】

3、?除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。

4、?分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

?注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。

认识比

1、?比的意义：比表示两个数相除的关系。

2、?比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(b≠0)

相互关系

区别

比

前项

比号（：）

后项

比值

关系

分数

分子

分数线（－）

分母

分数值

数

除法

被除数

除号（÷）

除数

商

运算

3、?比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

?注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4、?比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

5、?最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

6、?化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

注：化简比和求比值是不同的两个概念【意义不同，方法不同，结果不同】

7、?按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

分数四则混合运算

1、?运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

2、?运算律：加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)?

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、?分数四则混合运算的应用题：

（1）?总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

????一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减