北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案.docx

第

第PAGE1页共NUMPAGES11页

北师大版七年级数学上册《第一章丰富的图形世界》单元测试卷及答案

一、解答题

1．某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．操作探究如下：

（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的_________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒．

（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“小”字相对的字是_________．

2．已知一个几何体从上面看到的形状如图所示，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状（小正方形中的数字表示在该位置中小立方体的个数）．

3．如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．

4．图①是由长方体和圆柱体组成的几何体，图②、③分别是从正面、上面看到的形状图．根据图中信息，求这个几何体的表面积和体积．（结果用含π的式子表示）

5．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．

6．如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：

（1）求出扇形丁的圆心角度数；

（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．

7．一个长12cm，宽12cm，高为8cm的长方体容器中装满了水.小明先把容器中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱体杯子，再把剩下的水全部倒入瓶子甲中.当瓶子甲正放时如图1，瓶内溶液的高度为20cm；瓶子甲倒放时如图2，空余部分的高度为5cm.求瓶子甲的容积.(取3，容器的厚度不计）

8．长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？

9．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来．

10．学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶．做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？

11．观察如图所示的直四棱柱．

（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？

（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？

（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？

12．两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上，上面正方体下底面的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底面各边的中点，并且下面正方体的棱长为1，则能够看到部分的面积是多少？

13．如图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．

14．如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm．

（1）这个棱柱共有多少个面？计算它的侧面积；

（2）这个棱柱共有多少个顶点？有多少条棱？

（3）试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数．

15．（）图是一个正方体．若将该正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，需要剪开_____条棱；

（）用一个平面从不同方向去截图中的正方体，得到的截面可能是_______（填写符合要求的序号）；

三角形四边形五边形六边形

（）图是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和上面看得到的形状图，若要搭成该几何体的正方体的个数最多是，最少是，求的值．

16．已知长方形的长为4cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体

（1）求此几何体的表面积．（结果保留π）

（2）求此几何体的体积；（结果保留π）

17．如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：

①如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？

②如果5点在下面，几点在上面？

18．回答下列问题：

（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

?

（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？你发现什么规律？

（3）应用上述规律解决问题：一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．

19．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：

（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；

（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．

20．如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．

（1）若a=18cm，h=4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为；

（2）用含a和h的代数式表示这