中职高二数学知识点总结人教版.pdfVIP

中职高二数学知识点总结人教版--第1页

中职高二数学知识点总结人教版

中职高二数学是一门重要的学科，它为学生提供了基本的数学

知识和解题技巧，为日后的学习和工作打下了坚实的基础。本文

将对中职高二数学人教版教材中的重要知识点进行总结，供同学

们复习和巩固使用。

一、二次函数及其图像

1.二次函数的定义及性质

二次函数的标准形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数且

a≠0。二次函数的图像为抛物线，开口方向由a的正负确定。

2.二次函数的图像特点

（1）当a0时，抛物线开口向上；当a0时，抛物线开口向

下。

（2）抛物线的对称轴为x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))。

（3）当a0时，抛物线在对称轴上方的部分单调递增，在对

称轴下方的部分单调递减；a0时，情况相反。

中职高二数学知识点总结人教版--第1页

中职高二数学知识点总结人教版--第2页

3.二次函数的解析式与图像的关系

二次函数的解析式可以通过抛物线的顶点、过点等信息来确定。

通过解析式可以得到函数的图像特点，包括开口方向、顶点坐标

和对称轴等。

二、三角函数的应用

1.正弦函数

正弦函数的定义域是全体实数，值域是[-1,1]。它的图像是一条

连续的波动曲线，描述了角度和正弦值之间的关系。

2.余弦函数

余弦函数的定义域是全体实数，值域也是[-1,1]。余弦函数的图

像与正弦函数的图像相似，只是在横轴方向上平移了π/2个单位。

3.正切函数

正切函数的定义域是除去所有余切函数的零点的全体实数，值

域是(-∞,∞)。正切函数的图像具有周期性，并在某些点上有垂直渐

近线。

中职高二数学知识点总结人教版--第2页

中职高二数学知识点总结人教版--第3页

三、函数的导数与应用

1.函数的导数

函数的导数描述了函数曲线的变化率，表示为f(x)或dy/dx。

导数可以用来求函数的极值点、判定函数的单调性和凹凸性等。

2.导数的计算方法

（1）常数函数的导数为0，即f(x)=c，则f(x)=0。

（2）幂函数的导数为其指数与常数的乘积，即f(x)=x^n，则

f(x)=nx^(n-1)。

（3）和差法则：(u±v)=u+v。

（4）乘法法则：(uv)=uv+uv。

（5）链式法则：若y=f(u)，u=g(x)，则y=f(u)g(x)，即

y=f(g(x))g(x)。

3.导数的应用

函数的导数在实际问题中有着广泛的应用，比如求函数的极值

点、最大最小值，以及解决优化问题等。

中职高二数学知识点总结人教版--第3页

中职高二数学知识点总结人教版--第4页

四、概率与统计

1.概率的基本概念

概率是描述事件发生可能性的数值，介于0和1之间。概率的

求解可以通过频率和古典概型等方法进行。

2.随机事件的概率计算

（1）古典概型：当随机事件的结果有限且等可能时，可以使

用古典概型计算概率。

（2）频率概率：通过实验的频率来估计概率，即频率趋近于

概率。

3.统计的基本概念

统计是收集、分析和解释数据的过程。统计可以通过样本来推

断总体，从而得到总体的特征和规律。

中职高二数学知识点总结人教版--第4页

中职高二数学知识点总结人教