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人教版八年级数学平行四边形的判定和性质讲义(含解析)(2020年必威体育精装版)--第1页
第18讲平行四边形的判定和性质
知识定位
讲解用时：3分钟
A、适用范围：人教版初二，基础一般；
B、知识点概述：本讲义主要用于人教版初二新课，本节课我们要学习平行四边
形的判定和性质。平行四边形是在学习了平行线和三角形之后，是平行线和三角
形知识的应用和深化，同时也是为了后面学习矩形、菱形、正方形、圆甚至高中
的立体几何打基础的，起着承上启下的桥梁作用。
知识梳理
讲解用时：20分钟
平行四边形的定义和性质
1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
表示方法：ABDC（按照字母的顺序）注意：ABCD
AB
O
CD
2.平行四边形的性质：
（1）平行四边形的对边相等，即AB=CD，AC=BD
（2）平行四边形的对角相等，即∠A=∠D，∠B=∠C
（3）平行四边形的对角线互相平分，即OA=OD，OB=OC
3.平行四边形的两条对角线把平行四边形分成面积相等的4个小三角形.
人教版八年级数学平行四边形的判定和性质讲义(含解析)(2020年必威体育精装版)--第1页
人教版八年级数学平行四边形的判定和性质讲义(含解析)(2020年必威体育精装版)--第2页
平行四边形的判定
平行四边形的判定：
（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
三角形的中位线：
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半
课堂精讲精练
【例题1】
如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是（）
①AO=CO；②AC⊥BD；③AD∥BC；④∠CAB=∠CAD．
A．①和④B．②和③C．③和④D．②和④
【答案】
D
【解析】由四边形ABCD是平行四边形，即可得①和③正确，然后利用排除法
即可求得答案．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，故①成立；
AD∥BC，故③成立；
利用排除法可得②与④不一定成立，
∵当四边形是菱形时，②和④成立．
人教版八年级数学平行四边形的判定和性质讲义(含解析)(2020年必威体育精装版)--第2页
人教版八年级数学平行四边形的判定和性质讲义(含解析)(2020年必威体育精装版)--第3页
故选：D．
讲解用时：3分钟
解题思路：此题考查了平行四边形的性质．注意掌握平行四边形的对角线互相平
分
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