人教版九年级上册数学《解一元二次方程》一元二次方程说课复习(配方法).pptxVIP

解一元二次方程配方法课件

知识回顾求出或表示出下列各数的平方根．121；(2)25；(3)0.81；(4)0；(5)3；(6).（1）121的平方根为±11；（2）25的平方根为±5；（3）0.81的平方根为±0.9；（4）0的平方根为0；??

学习目标1．掌握形如x2=p(p≥0)型方程的解法．2．掌握形如(mx+n)2=p(m≠0，p≥0)型方程的解法．

课堂导入一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？

课堂导入设盒子的棱长为xdm，则这个盒子的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程10×6x2=1500，由此可得x2=25即x1=5，x2=?5．可以验证，因为棱长不能是负值，所以盒子的棱长为5dm．

知识点1新知探究?

跟踪训练新知探究解下列方程：（2）36x2-1=0．（1）4x2=81；

知识点2新知探究(x+3)2=5，①解方程：(x+3)2=5时，由方程x2=25得x=±5.由此想到：由方程得x+3=，??一元二次方程降次转化思想一元一次方程整体思想

n≥0?知识点2新知探究如何解形式为(x+m)2=n(其中m，n是常数)的一元二次方程呢？?

知识点2新知探究直接开平方法适用于x2=a(a≥0)形式的一元二次方程的求解．这里的x既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式．只要经过变形可以转化为x2=a(a≥0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法求解．

跟踪训练新知探究解下列方程：（1）(x+5)2=25；（2）4(x-3)2-32=0．

随堂练习1（1）2x2-8=0；（2）9x2-5=3；（3）(x+6)2-9=0；（4）3(x-1)2-6=0；（5）x2-4x+4=5；（6）9x2+5=1．x=±2x1=-3，x2=-9无实数根???解下列方程：

随堂练习2解下列方程：（1）3x2-15=0；（2）(x-1)2-9=0；（3）(3y+2)2-16=0．x1=4，x2=-2??

课堂小结开方求解变形将方程化为含未知数的完全平方式＝非负常数的形式；利用平方根的定义，将方程转化为两个一元一次方程；解一元一次方程，得出方程的根．1．直接开平方法解一元二次方程的步骤：2．两种数学思想：整体思想、转化思想．

对接中考用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无实数根的方程为()A．x2+9=0 B．-2x2=0 C．x2-3=0 D．(x-2)2=0A

若关于x的方程(x-2)2=a-5有解，则a的取值范围为．对接中考a≥5

对接中考?4

解一元二次方程公式法课件

知识回顾用配方法解一元二次方程的一般步骤：一移→二化→三配→四开．

学习目标1．了解一元二次方程根的判别式．2．会用一元二次方程根的判别式判断根的情况．3．能根据根的情况，确定方程中字母系数的取值范围．

课堂导入你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?

知识点1新知探究一般地，式子b2?4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2?4ac．

知识点1新知探究一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况：当Δ0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ0时，方程无实数根．根的判别式Δ＝b2－4ac

知识点1新知探究判断方程根的情况的方法：1．若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中的左边是一个完全平方式，则该方程有两个相等的实数根；2．若方程中a，c异号，或b≠0且c＝0时，则该方程有两个不相等的实数根；3．当方程中a，c同号时，必须通过Δ的符号来判断根的情况．

知识点1新知探究一元二次方程根的判别式的应用：1．不解方程，判断方程根的情况；2．根据方程根的情况，确定方程中的字母的取值范围；3．应用判别式证明方程根的情况．

跟踪训练新知探究若关于x的一元二次方程kx2?4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为．?

随堂练习若关于x的一元二次方程x2－4x＋5＝a有实数根，则a的取值范围是()DA