冀教版八年级上册数学《线段的垂直平分线》研讨说课复习课件巩固.pptxVIP

16.2线段的垂直平分线;理解并掌握线段垂直平分线的逆定理并学会运用.（重点）

能够运用线段垂直平分线的性质定理和逆定理解决实际问题.（难点）;试一试:在练习本上以线段AB为底边做等腰△PAB.;观察：你所画出的所有点P的位置，有什么特征？;探究：如果PA=PB,那么点P在线段AB的垂直平分线上.;证明：取AB的中点C,连接PC.

在△PCA和△PCB中，

AC=BC

PA=PB，

PC=PC，

∴△PCA≌△PCB（SSS）．

∴∠PCA=∠PCB=180°÷2=90°

又∵AC=BC

∴PC垂直平分AB．;线段垂直平分线性质定理的逆定理;(2)若PA=PB,同时MA=MB,则直线PM是线段AB的中垂线吗？;∵AB=AC，MB=MC，

∴点A、M均在线段BC的中垂线上

两点确定一条直线

∴AM垂直平分BC;;1.已知，MN是线段AB的中垂线，下列说法正确的是（）;例2.已知：如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P

求证：点P在BC的垂直平分线上;证明：连接PA、PB、PC，

∵点P在AB、AC的垂直平分线上（已知），

∴PA＝PB，PA＝PC（线段垂直平分线上的点与线段两端距离相等），

∴PB＝PC（等式性质），

∴点P在BC的垂直平分线上（与线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上).;1.已知：点C,D为线段AB外两点，下列说法正确的是（）.;3.如图，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,连接EF交AD于点O,求证：AD垂直平分EF.;4.如图，四边形ABCD是一个“风筝”骨架，其中AB=AD,CB=CD.;线段的垂直平分的性质定理的逆定理;16.2线段的垂直平分线;掌握如何用尺规作一条线段的垂直平分线.（重点）

过一点作已知直线的垂线（难点）;课件课件

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c;知识讲解;★练一练;（1）已知条件提示用什么知识点？;作法：

（1）以点P为圆心,适当长为半径画

弧,交直线AB于点C,D.

（2）分别以点C,D为圆心,适当长为

半径,在直线AB的另一侧画弧,两弧

相交于点Q.

（3）连接PQ.直线PQ即为所求.;归纳：

1.根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理,只要找到两个到线段两端距离相等的点,那么过这两点就可以作出线段的垂直平分线.

2.过一点作已知直线的垂线,由于已知点与直线可以有两种不同的位置关系:①点在直线外;②点在直线上,因此同学们在作图时要

掌握这两种方法的区别.;随堂训练;2.下列说法：

①若点P、E是线段AB的垂直平分线上两点，则EA＝EB，PA＝PB；

②若PA＝PB，EA＝EB，则直线PE垂直平分线段AB；

③若PA＝PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；

④若EA＝EB，则经过点E的直线垂直平分线段AB．

其中正确的有（填序号）.;3.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD.若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为()

A.7

B.14

C.17

D.20;4.如图，在某河道l的同侧有两个村庄A，B，先要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能使两个村庄到水泵站的距离相等？;尺规作线段的垂直平分线