山东省滕州市北辛街道北辛中学2021—2022学年上学期第一次月考八年级数学试题.docx

北辛中学八年级数学检测题

一．选择题（每题3分，共36分）

1．下列各式中，无意义的是（）

A． B． C． D．

2．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）

①a＝32，b＝42，c＝52；②（c+b）（c﹣b）＝a；

③∠A+∠B＝∠C；④a＝1，b＝，c＝．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

3．下列二次根式是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．下列说法中正确的是（）

A．0.09的平方根是0.3 B．＝±4

C．1的立方根是±1 D．0的立方根是0

5．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1+S4＝125，S3＝46，则S2＝（）A．171B．79 C．100 D．81

（第5题）（第7题）（第8题）

6．已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则x﹣y等于（）

A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3

7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BC＝8cm，AC＝6cm，则BD的长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

8．如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则△ABC中AB边上的高为（）A． B． C．3 D．

9．对于有理数a．b，定义min{a，b}的含义为：当a＜b时，min{a，b}＝a，当b＜a时，min{a，b}＝b．例如：min{1，﹣2}＝﹣2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b为两个连续正整数，则b-a的算术平方根为（）

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

10．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（）

A．3 B． C．5 D．

（第10题）（第11题）（第12题）

11．如图，OA＝OB＝，数轴上点A表示的数为x，则x2﹣13的立方根是（）

A．﹣13 B．﹣﹣13 C．2 D．﹣2

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．若AC＝3，AB＝5，则CE的长为（）

A． B． C． D．

二．填空题（每题3分，共24分）

13．如果一个三角形的三边分别为1、、，则其面积为．

14．的相反数是；1﹣π的绝对值是．

15．在△ABC中，AC＝5，BC＝，AB边上的高为3，则△ABC的面积为．

16．如图，长方体的长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面从A爬行到B的最短路程是．

（第16题）（第18题）

17．若5x2﹣125＝0，则x＝．

18．Rt△ABC中，∠B＝90°，D为BC上的一点，若DC＝DA＝5，△ACD的面积为10，则BD的长为．

19．已知a﹣1与3﹣2a是正实数b的平方根，那么b＝．

20．实数a，b，c在数轴上如图所示，化简|a|++﹣＝．

三．解答题（共7小题，共60分）

21．（每题4分,共16分）计算：

（1）2﹣6+3（2）×÷（﹣）；

（3+﹣4）÷（3）．

22．（6分）四边形ABCD如图所示，已知AB⊥BC，AB＝2，BC＝4，AD＝5，CD＝．

（1）证明：AC⊥CD；

（2）求四边形ABCD的面积．

23．（6分）如图，铁路上A、D两点相距28km，B，C为两村庄，AB⊥AD于A，CD⊥AD于D，已知AB＝16km，CD＝12km，现在要在铁路AD上建一个土特产品收购站P，使得B、C两村到P站的距离相等，则P站应建在距点A多少千米处？

24．（8分）已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值．

（2）求a﹣4b+3c的平方根．

（8分）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，若△ABC是“美丽三角形”，求BC的长．

26．（8分）阅读材料，回答问题：观察下列