《工程制图与识图》第三章 平面的投影.pptx

必威体育精装版版《工程制图与识图》备课课件第三章平面的投影

第三章平面的投影§3.1平面的表示方法§3.2各种位置平面的投影特性§3.3平面上的点和直线

3.1平面的表示方法一、平面的几何元素表示方法平面的空间位置，可由下列任意一个几何元素组来确定。a)不在一直线上的三个点b)直线和直线外一点c)相交两直线d)平行两直线e)任意平面图形，如三角形等caXabOcbccabaXObcObaacXbcdabcaXObdcXabcaOb图3-1平面的表示方法及投影图

3.1平面的表示方法一、平面的几何元素表示方法二、平面的迹线表示方法平面与投影面的交线，称为平面的迹线。平面Ｐ与Ｈ面的交线称为水平迹线，用ＰH标记。与Ｖ面的交线称为正面迹线，用ＰV标记。与Ｗ面的交线称为侧面迹线，用ＰW标记。XHPPYYVXPPWPZPVZWHXPHHYPHYOPXPVWWYYPPWZZP图3-2平面的迹线表示方法

3.1平面的表示方法一、平面的几何元素表示方法二、平面的迹线表示方法三、两种表示方法的互相转换平面的几何元素表示法与迹线表示法可经过作图实现互相转换。几何元素表示的平面转换为迹线表示的平面方法是：求得平面上任意两条直线的迹点，连接迹点的同面投影，即为所转换平面的迹线。同理，可将迹线表示的平面转换为用几何元素表示的平面。n1n2PVm2m1PHn1m2m1n2HXOVPHN2N1PVM2PM1ABCXOacbbca图3-3两种平面表示方法的互相转换

3.2各种位置平面的投影特性一、投影面的垂直面根据平面在三投影面体系中的相对位置，可分为投影面的垂直面、投影面的平行面和一般位置平面。平面对Ｈ面、Ｖ面和Ｗ面的倾角分别用α、β、γ来表示。垂直某一投影面且与其他投影面倾斜的平面称为投影面的垂直面。垂直于Ｈ面且倾斜于Ｖ、Ｗ面的平面称为铅垂面，垂直于Ｖ面且倾斜于H、Ｗ面的平面称为正垂面，垂直于Ｗ面且倾斜于Ｖ、H面的平面称为侧垂面。abc″a″b″ccbaZOYWXYHabc″c″a″bcbaZYWOXYHaca″b″c″abcbZYWOXYH正垂面正面投影积聚成线其他投影为类似形铅垂面水平投影积聚成线其他投影为类似形侧垂面侧面投影积聚成线其他投影为类似形

3.2各种位置平面的投影特性一、投影面的垂直面二、投影面的平行面投影面的平行面有三种类型，平行于Ｈ面的平面称为水平面，平行于Ｖ面的平面称为正平面，平行于Ｗ面的平面称为侧平面。baXabHYcO″aWYZc″b″cbXaaWYOHYcbZc″ac″″bZXc″cYbcaHabO″b″aWY正平面正面投影反映实形；其他投影积聚成线，且平行相应投影轴。水平面水平投影反映实形；其他投影积聚成线，且平行相应投影轴。侧平面侧面投影反映实形；其他投影积聚成线，且平行相应投影轴。

3.2各种位置平面的投影特性一、投影面的垂直面二、投影面的平行面三、一般位置平面平面与投影面既不垂直也不平行，则称之为一般位置平面。一般位置平面与三个投影面均成倾斜状态，其在三个投影面上的投影都不反映平面的实形，也没有积聚性投影，用几何图形表示的平面，在各投影面上的投影都呈类似形。图3-4一般位置平面的投影特性

3.3平面上的点和直线一、平面上取直线点或直线在平面上，则点或直线的投影必然在该平面的同面投影上。要在面上取线必须经过面上的两个已知点或一个已知点和一个已知方向。图3-5（经过面上两已知点M、N）面上取线图3-6（经过面上一已知点M、且平行EF线）面上取线

aacbbXOckke3.3平面上的点和直线一、平面上取直线二、平面上取点点或直线在平面上，则点或直线的投影必然在该平面的同面投影上。要在面上取点，必须先在面上取线，然后根据直线上点的投影求解。例3-1已知ΔABC平面的两面投影，如图3-7所示，(1)试判别Ｋ点是否在平面上；(2)已知平面上一点Ｅ的正面投影e′,试作出其水平投影e。ddffeK点在三角形ABC平面上图3-7平面上点的判别及取点

3.3平面上的点和直线一、平面上取直线二、平面上取点点或直线在平面上，则点或直线的投影必然在该平面的同面投影上。要在面上取点，必须先在面上取线，然后根据直线上点的投影求解。例3-2如图3-8所示，已知在ΔABC平面内开一缺口，试根据其正面投影作出水平投影。fefdgdeXabbacOcg图3-8求平面缺口的水平投影

3.3平面上的点和直线一、平面上取直线二、平面上取点点或直线在平面上，则点或直线的投影必然在该平面的同面投影上。三、平面上的投影面平行线在一般位置平面内，可分别作与