广东省深圳市南山实验教育集团2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷.docx

南实集团2022—2023学年度第一学期期中考试

九年级数学学科试卷

说明：

1．全卷共4页．

2．考试时间为90分钟，满分100分．

3．答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息．请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1.如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】立体几何的俯视图，看到的是顶部的面与线条，能看到的线都是实线，由此即可求解．

【详解】解：根据立体几何三视图的特点可知，题设中的俯视图是

故选：．

【点睛】本题主要考查立体几何的三视图，掌握三视图中各视图的特点是解题的关键．

2.若，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据比例式，设a=5k，b=8k，代入分式，即可求解．

【详解】解：∵，

∴设a=5k，b=8k，（k≠0），

∴=，

故选A．

【点睛】本题主要考查比例式的性质，掌握设k值法是解题的关键．

3.如图，直线ABCDEF，若AC=3，CE=4，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由平行线分线段成比例直接得到答案．

【详解】解：∵ABCDEF

∴

∵AC=3，CE=4

∴，

故选C．

【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例，解题的关键在于能够熟练掌握平行线分线段成比例．

4.用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是()

A.(x+4)2=11 B.(x-4)2=21 C.(x-8)2=11 D.(x-4)2=11

【答案】D

【解析】

【分析】将一元二次方程x2-8x+5=0，移项，配方，即可得出答案．

【详解】解：由题意得，，

，

，

故选D．

【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法是本题的关键．

5.如图，与是以点O为位似中心位似图形．若，则与的周长比是（）

A.2：3 B.4：9 C.2：5 D.4：25

【答案】C

【解析】

【分析】根据位似图形的性质，可知及，根据的比值可得的比，根据相似三角形的性质：相似三角形周长比等于相似比，可得与的周长比．

【详解】解：与是位似图形，点O为位似中心，

且

又

故选：C．

【点睛】此题考查位似图形及相似三角形的性质，正确找出对应线段的比是解题的关键．

6.点、、都在反比例函数的图象上，则、、的大小关系是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】分别把A、B、C各点坐标代入反比例函数，求出y1、y2、y3的值，再根据比较大小，即可得到答案．

【详解】解：∵，，都在反比例函数的图象上，

∴，，，

∴，，，

∵，

∴，故C正确．

故选：C．

【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的特征，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．

7.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A. B.

C.且 D.且

【答案】C

【解析】

【分析】由一元二次方程定义得出二次项系数k≠0；由方程有两个不相等的实数根，得出“△0”，解这两个不等式即可得到k的取值范围．

【详解】解：由题可得：,

解得：且；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，涉及到了解不等式等内容，解决本题的关键是能读懂题意并牢记一元二次方程的概念和根的判别式的内容，能正确求出不等式（组）的解集等，本题对学生的计算能力有一定的要求．

8.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A.a＝b B.a＝2b C.a＝2b D.a＝4b

【答案】B

【解析】

【分析】根据对折表示出小长方形的长和宽，再根据相似多边形的判定，对应边成比例列式计算即可．

【详解】解：对折两次后的小长方形的长为b，宽为，

要使小长方形与原长方形相似，只要满足即可，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了相似多边形的判定，准确表示出小长方形的长和宽是解题的关键．

9.函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据一次函数的性质判断出a取值，再根据反比例函数的性质判断出a的取值，二者一致的即为正确答案．

【详解】解：A、函数y=ax﹣a的图象应该交于y轴的负半轴，故不符合题意；

B、由函数y=ax﹣a的图象