专题04 数列求通项（隔项等差（等比）数列）(典型题型归类训练)（解析版）.pdfVIP

专题04数列求通项（隔项等差（等比）数列）(典型题型归类训练)

目录

一、必备秘籍1

二、典型题型2

题型一：隔项等差数列2

题型二：隔项等比数列3

三、专题04数列求通项（隔项等差（等比）数列）专项训练5

一、必备秘籍

1、隔项等差数列

已知数列{a}，满足aaf(n)(1)，

nn1n

则an2an1f(n1)(2)；anan1f(n1)(3)

(2)(1):aad（其中为常数）；或(1)(3):aad(n2)则称数列{a}为隔项等差数

d

n2nn1n1n

列，其中：

①a,a,a,a构成以a为首项的等差数列，公差为d；

13571

②a,a,a,a构成以a为首项的等差数列，公差为d；

24682

2、隔项等比数列

已知数列{a}，满足aaf(n)(1)，

nn1n

则an2an1f(n1)(2)；anan1f(n1)(3)

(2)an2(1)an1

:qq:q(n2){a}

（其中为常数）；或则称数列n为隔项等比数列，其中：

(1)an(3)an1

①a,a,a,a构成以a为首项的等比数列，公比为q；

13571

②a,a,a,a构成以a为首项的等比数列，公比为q；

24682

全套14份word版原卷及解析见QQ群：新高考资料全科总群732599440；高考数学高中数学探究群562298495

二、典型题型

题型一：隔项等差数列

12023··{a}a1aa4n.

例题．（春江苏南京高二校考期中）已知数列n满足1，n1n

(1)求数列{a}的前100项和S；

n100

(2)求数列{a}的通项公式.

n

(1)10000

【答案】

(2)an＝2n－1

1∵a1anan4n

【详解】（）1＝，＋1＋＝，

∴S(a＋a)(a＋a)…(a＋a)

100＝12＋34＋＋99100

4×