（教学设计） 第5章 §3 复数的三角表示2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019).docx

（教学设计）第5章§3复数的三角表示2023-2024学年新教材高中数学必修第二册(北师大版2019)

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：高中数学必修第二册（北师大版2019）第5章§3复数的三角表示

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2023-2024学年第二学期

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.理解并掌握复数的三角表示方法，提升数学抽象思维能力。

2.能够运用复数的三角形式解决实际问题，增强数学应用意识。

3.通过对复数三角表示的探究，培养逻辑推理和数学建模能力。

4.培养学生合作交流的能力，通过小组讨论深化对复数三角表示的理解。

学情分析

本节课面对的学生是高一年级学生，他们已经完成了初中阶段的数学学习，对复数的基本概念有了一定的了解，但可能对复数的三角表示方法较为陌生。学生在知识方面，已经掌握了基本的代数运算和几何知识，这为学习复数的三角表示提供了基础。在能力方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力正在发展阶段，能够进行简单的数学推理，但需要引导和激励来进一步提高。

在素质方面，学生具备了一定的自主学习能力和团队合作精神，但个别学生在学习习惯上可能存在一定的依赖性，需要加强独立思考和解决问题的能力。此外，学生在学习新知识时，可能存在畏难情绪，需要通过适当的引导和鼓励来克服。

在行为习惯上，学生可能已经形成了固定的学习模式，对于新的学习方法和思维方式可能需要一段适应期。因此，在教学中需要关注学生的学习兴趣，通过生动的实例和实际应用，激发学生的学习热情，帮助他们更好地理解和掌握复数的三角表示方法。

总体来说，学生对复数的三角表示方法的学习将受到他们现有知识、能力和习惯的影响，教学中应充分考虑这些因素，设计合适的教学活动，以促进学生有效地学习。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备《高中数学必修第二册（北师大版2019）》教材。

2.辅助材料：准备复数三角表示的相关PPT演示文稿，以及用于示例的图表和动画。

3.教学工具：准备数学软件或图形计算器，以便动态展示复数的三角表示。

4.教室布置：将教室划分为小组讨论区，以便学生进行合作学习和交流。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对复数的三角表示的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“同学们，你们知道复数吗？复数在现实生活中有什么作用？”

展示一些复数在工程、物理等领域应用的实例图片或视频片段，让学生初步感受复数的实际意义和三角表示的魅力。

简短介绍复数的三角表示的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.复数的三角表示基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解复数的三角表示的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解复数的三角表示的定义，包括模和辐角的概念。

详细介绍复数的三角表示的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.复数的三角表示案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解复数的三角表示的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的复数三角表示的案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解复数的三角表示的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用复数的三角表示解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论复数的三角表示在实际应用中的未来发展或改进方向，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与复数的三角表示相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对复数的三角表示的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调复数的三角表示的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括复数的三角表示的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调复数的三角表示在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用复数的三角表示。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于复数的三角表示的短文或报告，以巩固学习效果。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《复数及其应用》

-《复数的三角表示与欧拉公式》

-