广东省深圳市罗湖区2022-2023学年九年级上学期数学期中考前模拟试卷.docxVIP

广东省深圳市罗湖区2022-2023学年第一学期九年级数学期中考前模拟试卷

一、选择题（每题3分，共30分）（共10题；共30分）

1.下列四个几何体中，俯视图为四边形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形，据此作答即可．

【详解】解：A、圆柱的俯视图是圆，故此选项不合题意；

B、三棱锥的俯视图的外轮廓是三角形，故此选项不合题意；

C、三棱柱俯视图是三角形，故此选项不合题意；

D、长方体的俯视图是四边形，故此选项符合题意，

故选：D．

【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

2.小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（）

A.从路灯下走开，离路灯越来越远 B.走到路灯下，离路灯越来越近

C.人与路灯的距离与影子长短无关 D.路灯的灯光越来越亮

【答案】A

【解析】

【分析】中心投影的形成光源为灯光，根据中心投影的性质即可判断．

【详解】小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为从路灯下走开，离路灯越来越远，

故选A．

【点睛】此题主要考查了中心投影的性质，中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短．

3.如图所示，正六边形，任意选择其中三个顶点作为三角形三个顶点，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】列举出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．

【详解】任意选择其中三个顶点作为三角形的三个顶点，所得到的三角形分别是：△ABC、△ABD、△ABE、△ABF、△ACD、△ACE、△ACF、△ADE、△ADF、△AEF、△BCD、BCE、△BCF、△BDE、△BDF、△BEF、△CDE、△CDF、△CEF、△DEF，共计20个三角形，其中能构成等腰三角形的是：△ABC、△ABF、△ACE、△AEF、△BCD、△BDF、△CDE、△DEF，共计8个，

∴所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是：，

故选：D

【点睛】此题考查了用列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

4.如图，四边形是菱形，其中，两点的坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理求出AB，得到BC的长，根据菱形的性质得到BC∥y轴，由此得到点C的坐标．

【详解】解：∵A，B两点的坐标分别为，，

∴OA=3，OB=4，

∴，

∵四边形ABCD是菱形，

∴BC=AB=5，AD∥BC，

∵A、D在y轴上，

∴BC∥y轴，

∴C（4，-5），

故选：A．

【点睛】此题考查了菱形的性质，勾股定理，正确理解并掌握菱形的性质是解题的关键．

5.如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后，分别裁出扇形ADF和半径最大的圈，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，则AD与AB的比值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据弧长公式求出扇形ADF的弧长，根据恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，得到弧长DF与矩形EFBC中圆的周长相等得到AD与BF的关系，即可求解．

【详解】解：扇形ADF弧长DF=，

矩形纸片EFBC内部圆的半径为，该圆的周长为，

∵裁出扇形ADF和半径最大的圈，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，

∴，

∴，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题考查了扇形弧长的计算公式、圆锥的展开图等，本题的关键是知道扇形展开后底面圆的周长成为展开后扇形的弧长．

6.如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（）

A.16 B.32 C.8 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】作DH⊥AB于H．利用角平分线的性质定理证明DH＝DC＝2即可解决问题．

【详解】解：作DH⊥AB于H．

由作图可知：PA平分∠CAB，

∵DC⊥AC，DH⊥AB，

∴DH＝DC＝2，

∴S△ABD＝?AB?DH＝×8×2＝8，

故选：C．

【点睛】本题考查作图﹣基本作图，角平分线的性质定理等知识，解题的关键是理解题意，学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．

7.如图，E为正方形ABCD的边CD上一动点，AB=2，连接BE，过A作AF⊥BE，交BC于F，交BE于