广东省深圳市罗湖区翠园中学2022-2023学年九年级上学期数学第一次月考试题.docxVIP

2022年10月九年级数学适应性练习

数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义，即可求解．一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．

【详解】解：A、，含有2个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；

B、，是一元二次方程，故该选项符合题意；

C、，含有2个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；

D、，不是整式方程，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

2.随机抛一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（）

A.1 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】列举出所有情况，看两次都是正面的情况占总情况的多少即可．

【详解】随机掷一枚均匀的硬币两次，共4种情况：(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)；两次都是正面是其中的一种情况；所以两次都是正面的概率是.故选D.

【点睛】本题考查概率公式，解题的关键是掌握列举法求概率.

3.方程的左边配成完全平方后所得方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

【详解】∵x2+2x=1

∴x2+2x+1=2

∴(x+1)2=2

故选：C．

【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

4.某品牌服装原价800元，连续两次降价x%后售价为512元，下面所列方程中正确的是（）

A.512（1+x%）2=800 B.800（1﹣2x%）=512 C.800（1﹣x%）2=512 D.800﹣2x%=512

【答案】C

【解析】

【分析】根据降价后的价格=原价（1﹣降低的百分率），再由增长率公式，即可列出方程．

【详解】当商品第一次降价x%时，根据题意得：

800（1﹣x%）2=512．

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于512即可．

5.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A.m＜﹣1 B.m＜1 C.m＞﹣1 D.m＞1

【答案】B

【解析】

【分析】根据方程有两个不相等的实数根结合根的判别式即可得出△=4-4m＞0，解之即可得出结论．

【详解】∵关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，

∴△=（-2）2-4m=4-4m＞0，

解得：m＜1．

故选:B．

【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握“当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根”是解题的关键．

6.在一个不透明的袋子中装有两个黑球、两个白球，这些球除颜色外都相同．若从中随机摸出一个球，记下颜色，放回袋中摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到黑球的概率是（??）．

A. B. C.??????? D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用树状图列举出共有16种等可能结果，其中两次都摸到黑球的有4种，代入概率公式计算即可.

【详解】解：树状图如下，

由树状图知共有16种等可能结果，其中两次都摸到黑球的有4种，

∴两次都摸到黑球的概率为.

故答案为.

【点睛】本题考查列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．

7.九年级1907班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由全组共有名同学，每人赠送的图书数为：本，可得图书总数为本，从而可得答案.

【详解】解：设全组共有名同学，而每人赠送的图书数为：本，则

故选：D

【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，熟悉互相赠送纪念品时，礼品总数的表示是解题的关键.

8.如图，在菱形中，，对角线，若过点作，垂足为，则的长为（）

A. B.10 C.12 D.

【答案】A

【解析】

【分析】连接AC交BD于O，由菱形的性质得出OA=OC=AC，OB